|
|
 كيف تم أثبات أن 1+1=2؟
|
ماذا احتاج عالم الرّياضيّات والفيلسوف البريطاني بيرتراند راسل لأكثر من 350 صفحة
ليثبت صحّة الحقيقة الرّياضيّة: 1+1 = 2؟ ما هو الدّافع من وراء شروعِهِ، بالتّعاون مع
أستاذِهِ ألفرد نورث وايتهيد، لإشتقاق جميع أسس علم الرّياضيّات من مجموعة صغيرة من
الفرضيّات المنطقيّة؟ وهل حقّق الأستاذان أهداف مشروعهما الإستثنائي؟
في المؤتمر الدّولي للرّياضيّات سنة 1900، وقف عالم الرّياضيّات الشّهير دافيد هيلبرت (David Hilbert)
أمام الملأ وصرّح بكلّ ثقة بأنّه في علم الرّياضيّات لا يوجد “لا نعرف ولن نعرف”، منتقدًا الرّؤية التي تقدّم
بها الفيزيولوجي الألماني إميل ريموند (Emil du Bois-Reymond) والتي تنصّ أنّ العلم
محدود وأنّ قدراتنا البشريّة ستقف عاجزة أمام بعض المسائل العلميّة.
|
|
  
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: فيصل محمد خليل)
|
بسيطة يا فيصل
ما كان في و احد و لا اثنين و لا ثلاثة و لا غيره
دي كلها بدت كتسميات عشان التاس تحسب و توزع و هكدا
مثلا عندنا مجموعة من البقر قول * * * * * * * * * *
و نحن كنا * * * * * مثلا طيب عايرين نوزع البقر علينا ساهلة كل واحد يشيل **
طيب عشان نتقاهم لقدام في الحاجات نسمي * واحد ؤ نسمي ** اثنين يبقي * +* =** يعني و احد + واحد = اثنين و هكذا و الله اعلم
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: محمد علي عثمان)
|
سبحان الله استاذ فيصل خليل
بينما كنت انا وأم عيالي نضع ابننا الحبيب محمد ونشرح الفرق بين علامتي + و _
فتحت موقع سودانيز ووجدت هذا البوست
اول شيء شكرا
تاني شيء لو ممكن تديني طريقة سهلة لاجعل ابني من شواذ علوم الرياض وأبناء كل الأعضاء تكون ما قصرت ولك الثواب ممن الله والشكر الجزيل من نحن
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: فيصل محمد خليل)
|
في نفس الفترة، كان عالم الرّياضيّات والفيلسوف البريطاني بيرتراند راسل (Bertrand Russell)
عاكفًا على دراسة علم المنطق الرّياضي وأصولِهِ، تحت إشراف أستاذِهِ ألفرد نورث وايتهيد (Alfred North Whitehead)
ي جامعة كامبريدج في إنجلترا. ولكن الفترة التي عاش فيها راسل لم تكن فترة زمنيّة إعتياديّة – على الأقلّ من منظور
علميّ الرّياضيّات والمنطق. فقبل ذلك بـ 20 سنة فقط، تقدّم الفيلسوف وعالم الرّياضيّات الألماني
جوتلوب فريجة (Gottlob Frege) بتعديلات وإضافات ثوريّة على علم المنطق الذي بقي جامدًا لأكثر
من 2000 عام. كما أنّ نفس الفترة الزّمنيّة شهدت تطوير نظريّة المجموعات (Set Theory)، على يد
جورج كانتور وغيرِهِ، وهي النّظريّة التي احتلّت وتحتلّ مكانةً مركزيّة في علم الرّياضيّات وعلم المنطق الرّياضيّ حتّى يومنا هذا.
محمد علي عثمان يا صاحب
على بال ما تكتمل صورة البوست اعَرِّج معاك شوية
لمفهوم 1+1 يساوي 2 . في واحدين بيقولوا ليك فعلاً 1+1 مابساوي
2 لانو لو عند تفاحة واحدة و عندك موزة واحدة ديل ما بيساوُ 2 لان
في حاجة اسمها التميز درسناها في اولى اولية لازم تكتب 50 قرشاٌ
او 1 صابون او 2 قلم رصاص ..... الخ . يعني بالعربي كدا في المثال
المذكور عندك تفاحة واحدة وعندك موزة واحدة فكذا لاتستطيع ان تجمعهم لانهم شيئان مختلافان
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: فيصل محمد خليل)
|
سلام فيصل وشكرا لفتح البوست
لو ما فى 1 = 1 فى العالم الفيزيائى، فكيف 1 + 1 = 2؟
المسألة ما فى تفاح وموز.. بل فى القيم المطلقة للوحدات تحت الدراسـة..
فى بلورات الجليد.. snowflake ترليونات البلورات التى تتساقط فى المرة الواحدة، لو ضربتها فى ترليونات المرات التى نزل فيها الجيلد
منذ تكوين الكرة الأرضيـة.. هل تعلم ان كل بلورة فيها ستـة أطراف.. وانه ليست هناك ولا حالة واحدة فيها يتطابق تصميم بلورة مع أخرى؟
أنظر هنا ووحد الدائم
فلو كانت جزيئات المادة أشكالها ليست واحدة فكيف تساوى جسم مع جسم اخر؟ والتمييز لا يجب ان يتوقف عند التفاح والموز.. بل يجب ان يشمل
الاف ال parameters مثل درجة حرارة كل وحدة وتركيبها الفيزيائى.... الخ.. ثم تأتى الى المستحيل وهو موقعها من خطوط الجازبية الأرضيـة
التى من المؤكد تؤثر على تكوينها الفيزيائى.. وهـذه لا يمكن ان تحدث إلا إن كانت الوحدتان فى (ذات المكان)!! يعنى الإحداثيات الثلاث متساوية
وهو أمر مستحيل,, ولذلك فإن القانون الرياضى الوحيد الذى يمكن ان يكون صحيحا هو ان 1 يساوى ذاته (فقط).
وفيما عدا ذلك يمكن ان تقول ان 1 + 1 = 2 (تقريبا).. حتى تكون الحياة سهلة والناس تاكل عيش.
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: فيصل محمد خليل)
|
Quote: في حاجة اسمها التميز درسناها في اولى اولية لازم تكتب 50 قرشاٌ
او 1 صابون او 2 قلم رصاص .. |
سلام الأخ فيصل محمد صالح يا دفعة.. قلت لي سنة أولى أولية! يعني من زمن وزارة المعارف والوزير زيادة ارباب.. الله يديك العافية.
ما تنسى الحساب الإملائي وأيهما أتقل قنطار الحديد أم قنطار الريش؟ متعك الله بالصحة والعافية.
تحياتي
كبـّاشي الصـّـافي
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: صلاح عباس فقير)
|
لكنّ جهود فريجة وكانتور لم تكن كاملة متكاملة، بل على العكس، فكما أظهرت مراجعات راسل وغيره تبيّن أنّ
هنالك عددًا من المشكلات المنطقيّة والمفارقات (Paradoxes) في أعمال الرّجلين. أحد هذه المشكلات عرفت
لاحقًا بإسم مفارقة راسل – Russell’s Paradox، نسبة إلى راسل نفسه. هذه المفارقة وغيرها حفّزت
راسل ليشرع، بالتّعاون مع أستاذِهِ ألفرد نورث وايتهيد، بالعمل على مشروعٍ إستثنائيّ يهدف إلى إشتقاق جميع
الحقائق الرّياضيّة من مجموعة محدّدة من الفرضيّات المنطقيّة (Axioms)، بالإضافة إلى قواعد الإستدلال والإستنباط المنطقيّ (Inference rules).
هذا المشروع تتوّج في سنة 1910 بنشر كتاب “مبادئ الرّياضيّات – Principia Mathematica” في ثلاثة مجلّدات.
الكتاب يُعتبرُ من قبل كثيرٍ من المختصّين أحد أهمّ الكتب في علم المنطق الرّياضي والفلسفة منذ كتاب المنطق الأرسطيّ – Organon.
إذا كنت متلهّفًا لقراءة الكتاب وفهم أسس أحد أجمل العلوم البشريّة، فعليك أن تقلّب أكثر من 350 صفحة من الرّموز الرّياضيّة
الغامضة والمعقّدة حتّى تصل إلى أبسط الحقائق الرّياضيّة التي نلقّنها أطفالنا، حيث يخبرنا راسل في الصّفحة 362 من
المجلّد الأوّل، الطّبعة الأولى باللّغة الإنجليزيّة:
“من هذه الفرضيّة، سيتبع، عندما نعرّف معنى الجمع العددي، أنّ 1 + 1 = 2.”
صدبقي الصادق صديق سلمان
Quote: بينما كنت انا وأم عيالي نضع ابننا الحبيب محمد ونشرح الفرق بين علامتي + و _
فتحت موقع سودانيز ووجدت هذا البوست |
تلاباتيا (توارد الخواطر)
Quote: تاني شيء لو ممكن تديني طريقة سهلة لاجعل ابني من شواذ علوم الرياض وأبناء كل الأعضاء
تكون ما قصرت ولك الثواب ممن الله والشكر الجزيل من نحن |
انا لو بعرف كنت طبقتها في نفسي ههههههـ
لكن عمنا قوقل موجود
نسألك انت
وانت
ورينا الاجابة
علمنا الرماية
والحجي والقراي
شكراَ مرورك
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: فيصل محمد خليل)
|
الأخ / فيصل
أيام الدراسة الثانوية بسنار الثانوية
أجرينا عملية رياضية لإثبات أن 1=2
وذلك وفقا للعملية التالية
نطرح 1.5 من الطرفين
يصبح عندنا -1.5 في الطرف الأيمن من المعادلة
وعندنا 1.5 في الطرف الأيسر من المعادلة
نقوم بمضاعفة الطرفين -1.5 = .1.4
و1.5 = 1.4
^ 1.4 =1.4 فأن 1=2
وهذا طبعا من وجهة النظرالرياضية
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: محمد حمزة الحسين)
|
Quote: لأخ / فيصل
أيام الدراسة الثانوية بسنار الثانوية
أجرينا عملية رياضية لإثبات أن 1=2
وذلك وفقا للعملية التالية
نطرح 1.5 من الطرفين
يصبح عندنا -1.5 في الطرف الأيمن من المعادلة
وعندنا 1.5 في الطرف الأيسر من المعادلة
نقوم بمضاعفة الطرفين -1.5 = .1.4
و1.5 = 1.4
^ 1.4 =1.4 فأن 1=2
وهذا طبعا من وجهة النظرالرياضية |
يا اخ ابوروف
في طريقة أسهل لاثبات 1=2 وهي
افترض س = ص
س2= ص2
س2- ص2 = س2- س ص
(في الطرف الأيمن ربعنا كل من س و ص)
(الطرف الأيمن عبارة عن فرق بين مربعين والطرف الأيسر طلعنا س عامل مشترك)
(س - ص)( س + ص) = س (س - ص)
نقسم الطرفين على (س-ص) ينتج:
س + ص = س
نرجع لي س = ص ونضع بدل (ص) ، (س) وينتج:
س + س = س
2 س = س
2 = 1
بس العملية فيها خطأ رياضي في مرحلة من مراحل الحل وهو متروك لفطنة القارئ
تحياتي يا أخ فيصل بس إلى الآن ما وضحت لينا كيف تم اثبات أن 1+1 2 :)
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: قسم الفضيل مضوي محمد)
|
| Quote: في المؤتمر الدّولي للرّياضيّات سنة 1900، وقف عالم الرّياضيّات الشّهير دافيد هيلبرت (David Hilbert |
فيصل مسكاقمي ,,,
أنت متاكد من التاريخ دهـ ؟
يعني الهيلمانة دي كلها فى العلوم والتكنولوجيا ونحن فى 1899 ما كنا بنعرف أن 1+1 = 2 ؟؟؟
غايتو لو وصفونا جماعة من كوكب آخر بالتخلف حقه نبلعها ونحن ساكتين (وش مستغرب)
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: رشا سالم)
|
مولانا ابوريش (Abureesh)
شوف انيس منصور قال شنو في الحتة دي
2+2 لا تساوي أربعة دائما! هل 2 + 2 = 4؟ الجواب: لا.. فلو قال: فيل+عصفور = 2.. الجواب غلط. لأن الفيل ليس
كالعصفور لا في الحجم ولا الوزن، ولذلك فواحد + واحد = اثنين بشرط التشابه التام بينهما. وحتى
لو قلنا: فيل+ فيل هل يساوي اثنين. الجواب: لا.. إلا إذا كان الفيل مساويا تماما في كل شيء للفيل الآخر.. ولما كان لا يوجد
في الطبيعة شيئان متطابقان تماما فلا يوجد 1 + 1 = 2.. ولا 2+2 = 4.. وإنما تقريبا. أو فرضا.
شكراُ للمعلومات القيمة
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: عثمان الحسن أبوروف)
|
Quote: أيام الدراسة الثانوية بسنار الثانوية
أجرينا عملية رياضية لإثبات أن 1=2
وذلك وفقا للعملية التالية
نطرح 1.5 من الطرفين
يصبح عندنا -1.5 في الطرف الأيمن من المعادلة
وعندنا 1.5 في الطرف الأيسر من المعادلة
نقوم بمضاعفة الطرفين -1.5 = .1.4
و1.5 = 1.4
^ 1.4 =1.4 فأن 1=2 |
أخي الفاضل عثمان أبوروف... أسعد الله أوقاتك
حسابك الفوق دا ما وقع لي، لذلك قمت بطرح 1.5 من 1 فحصلت على -0.5 ، وطرحت 1.5 من 2 فحصلت على 0.5 وعندما ضاعفت (أي ضربت في 2) الطرفين حصلت على -1 و1 على التوالي... أرجو أن تفسر لي كيف حصلت نتيجة 1.4 في الطرفين، مع جزيل الشكر.
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Re: كيف تم أثبات أن 1+1=2؟ (Re: عثمان الحسن أبوروف)
|
Quote: ونطرح من الطرف الثاني واحد نصف = يكون عندنا نصف
نضاعف الطرفين
ربع يساوي ربع |
أخي العزيز عثمان... هل المضاعفة تعني ضرب القيمة في 2 أم ضرب القيمة في نفسها؟ أي: هل ضعف الـ5 يساوي 10 أم يساوي 25؟
| |
|
|
|
|
|
|
| |
فيصل محمد خليل
محمد علي عثمان
الصادق صديق سلمان
Abureesh
cantona_1
عثمان الحسن أبوروف
Mohamed E. Seliaman
محمد حمزة الحسين
قسم الفضيل مضوي محمد
الفاتح شلبي
رشا سالم
محمد الأمين موسى
فيس بوك
تويتر
انستقرام
يوتيوب
بنتيريست