مســــألة في الرياضيات...

04:01 PM Dec, 26 2015

سودانيز اون لاين
بشير أحمد-جدة/السعودية
مكتبتى
رابط مختصر

صراحة غلبتني...
بالجربندية طلعت 50..

خليني لحد ما اتأكد بعدين

يا بشة سلام
الخط الفوق للزاوية س هل مواز للخط ب ج,
إذا مواز معناها س = 60
أمّا إذا ما مواز يبقى المسألة ناقصة وعايزة معطى آخر

تحياتي اخي محمد البشرى

رسم الاضلاع عشوائي ماعدا الضلعيين المتساويين ..

الاخ الطيب الجاك...تحياتي ...

مجموعة من المعادلات يمكن وضعها مع بعض حسب التسميات العملتها في الرسمة:

هـ+و=130
ص=30+و
20+هـ=س+40

سلام يا بشير

لو خط المنتصف موازي للقاعدة زي ما قال ليك محمد البشرى نرجع لرسمة الطيب

إذن المثلث أ ص هـ متساوي الساقين نقوم ننزل خط من أ غلى القاعدة ص هـ في نقطة سميها ع

إذن تقسيم زاوية الرأس 10 +90 الزاوية القائمة من الخط الرسمناهو إذن الزاوية ص تصبح 80
إذن س = 180 - (80+40) = 60 درجة

الاخ حمد عبدالغفار تحياتي؛؛؛

الرسمة عشوائية ....ومافي خط موازي...

تحياتي اخي العوض ...

كدي تاكد وتعال سرعة ...المسالة دي ماخدة اليوم ده كله ...


مصدر المسالة الاصلي:

يا د.

= 60

الحل 70 يا بشه
بوضحها ليك بالرسم في المداخلة الجاية

trickofmind.com/2008/08/little-trigonometry.html

x = 30

سعد مدني

أسهل و أضمن طريقة للحل هي


ترسم و تقيس

حسب حل سعد مدنى أعلاه

فإن الزاوية الحمراء أدناه التي هي اكبر من الزاوية التي بجانبها لا يمكن ان تكون 10 درجات.

ابو الريش بتبالغ

الزاوية 10 صحيحة اذا خطك المنزلو عمودي على التحتو

سعد و حافظ
(ص) و (هـ) و (س) و (و) كيف جبتو قيمتهم .....؟؟؟؟؟؟؟

كبسور القييم جبتها كيف .....؟؟؟؟؟

ما تكاورنا ساكت

Quote: (ص) و (هـ) و (س) و (و) كيف جبتو قيمتهم

دا سر المهنة يا ابو حسين
طريقة معقدة شوية
المهم الحل س = 30

الاجابة ٣٠ صحيحة والاجابة ٧٠ صحيحة برضو

الإجابة 70 غير صحيحة مطلقاً

و مجموعة الحل تحتوي على قيمة واحدة فقظ هي 30

يا حافظ جرب ال ٧٠ تلقاها اجابة صحيحة برضو

حل ود البشرى غير صحيح

لان مجموع زاويا المثلث 180

و اذا جمعنا مجموع زوايا المثلث الفوق ح نلقاها = 220

هنالك حل وحيد هو س = 30

يا سعد 90 و 110 في المثلث الفوق جبتهن من وين
دي الصورة الأنا وضعتها مقارنة مع صورتك



محل انا خاتي 140-ْX خت 70

ابو حسين انت قايلها مكاجرة مناضلين ولاّ شنو؟ ماسك عكّازك وحارس خشم الباب وتلقاك مكبشر اسي :)
جبتها بالحساب الواحد دا

ود البشري مجموع زاوية الخط المستقيم = 180

90 جات كيف

زاوية AC تساوي 180- 40+ 70 = 90

70 دي وضعتها انت محل X

بالنسبة ل 110

زاوية AB تساوي 180 - 50+ 40 = 110

الطيب الجاك كلامو منطقي

سعد يا اخوي سر مهنة شنو ...؟؟؟؟
اقنعنا ....
دي رياضيات ......

سعد مدنى الاجابة ٧٠ صحيحة
المثلث الفوق ٢٠+٧٠+٩٠=١٨٠

الواحد عيالو يسافرو يكون ما عندو موضوع
يقعد يمعط في الناس في الواتس والبورد
هسه عليك الله دي ما قلة شغلة

Quote: لان مجموع زاويا المثلث 180

هذا هو مفتاح الحل كما جاء في حل سعد

مبدئيا كدا
س = 55

الاجابتين ٣٠ و ٧٠ صحيحة صفقة شديدة ياجماعة.....ود البشرى انت مضايقنى شديد خلاص.

قالو فى استاذ جنو وجن ياكل العدسى....فى تلميذ اسمه ود البشرى فى الفصل شاطر شديد......الاستاذ لمن تجيهو الحالة.....يقول لى ود البشرى اقيف الولد دا شاطر يلا صفقو ليهو......التلاميذ يصفقو ..كره التلاميذ بالصفقة.......يوم هو مزنوق .....يلا صفقو لى ود البشرى..... واحد من التلاميذ وقف يا استاذ الليلة ود البشرى ماجاء هو فى البيت.....هو برضو فى البيت شاطر يلا صفقوا ليهو بسرعة.

يا سعد.. صلّي ع النبي (عليه افضل الصلاة و السلام)

Quote: زاوية AC تساوي 180- 40+ 70 = 90

هل تقصد التالي :
180 - (40+70) ؟ اعتقد نعم
70 + 40 = 110 أوكي!
110-180 = 70

Quote: زاوية AB تساوي 180 - 50+ 40 = 110

بالطبع تقصد التالي:
180 - (50+40) تمام!
40+50=90
90-180 = 90


نوّاي.. انت من وين؟

ود البشرى شكلك ما فهتمني كويس



اذا كان س = 70 كما تقول

ما هي قيمة الزوايا (ع ) و (ك) في الشكل اعلاه

الخط المستقيم AC زاويته مقدارها = 180
الخط المستقيم AB زاويته مقدارها = 180

ع = 180 - (40+70) = 90
ك = 180 - (40+50) = 110

يبقى عندنا في المثلث الفوق 20+ ع+ ك
= 20+90+110 = 220 و هذا خطأ
لأن مجموع زوايا المثلث 180

Quote: Based on the information given, there is only one right answer. The drawing is not to scale. It helps to define a point F at the intersection of CD and BE. The angles are as follows: ABC = 80° ABE = 20° ACB = 80° ACD = 30° ADC = 130° ADE = 50° AEB = 140° AED = 110° BAC = 20° BCD = 50° BDC = 50° BDE = 130° BEC = 40° BED = 30° BFC = 70° BFD = 110° CBE = 60° CDE = 80° CED = 70° CFE = 110° DFE = 70° The correct answer is 30° AUGUST 26, 2008 12:39 PM

يا سعد طبعا ما فهمتك ولا ح افهمك
نتيجة العمليات الحسابية دي خطأ

Quote: ع = 180 - (40+70) = 90 ك = 180 - (40+50) = 110

40+70= 110, لمّا تطرحها من 180 يبقى ع = 70 ما 90 زي بتقول
و كذلك (50+40) = 90, نتيجة طرحها من 180 = 90, يبقى ك = 90 ما 110
يبقى المثلث الفوق : 20+ع+ك = 20+70+90 = 180
كدي جرّبها بكالكوليتر

اعذرني ود البشرى

كلامك صحيح في عمليات الطرح والمجموع الكلي لعدد زوايا المثلثات الفوق
شكلو الارقام زغللت العيون

من ناحية حسابية كلامك صحيح تماماً وهو يحل المسألة
لكن من ناحية نظرة موضوعية..
الزاوية الحادة في قمة المثلث كون قيمتها تكون 70 كتيرة عليها و الاقرب لها 30
لاحظ للزاوية في المثلث نفسه القيمتها 70..نظرة اليها و بدون قياس دقيق تجدها أكبر من الزاوية في قمة المثلث..

سعد
ع=٧٠
ك=٩٠
المثلث الفوق ٢٠+ع+ك =١٨٠
ما تدى فرصة لى ود البشرى
هو جاى من وين ما معروف؟

انا جاي من اركويت - الخرطوم يا نواي, وفي الأصل دنقلاوي من حفير مشو
انت من وين؟

دناقلة يا رسول الله.
اذا من الناس القدام فى اركويت يعنى انت من اسرة ختمية....وكنتو ساكنين الديم يا الحلة الجديدة......غير كدة بتكون طرد (كى واى) .....انحنا البحر هوانا يا ناس كدكول.

أوكي ..
انت من وين؟


يا سعد الرسم ليس دقيق المقياس, و الطيب الجاك فسّر المسألة بشكل رياضي
المعطيين الوحيدين المتوفرين (المثل متساوي الساقين + زاوية الرأس = 20) لا يكفيان للوصول لإجابة واحدة واثبات خطا الإجابات الأخرى
لابد من معطى ثالث حتى يمكن الوصول لحل وحيد صحيح
زي ما تقول كدا إذا كان الشرط الوحيد الموضوع هو ان مجموع زوايا المثلث 180 إذن توجد على الأقل 178 طريقة لرسم هذا المثلث مالم يتوافر اي شرط آخر

س = 30

يا محمد البشرى
سلامات
أنا أضفت الخط المتقطع للرسمة و هو خط موازي للقاعدة.. الزاوية الموضحة بالأحمر تساوي 120
و عليه مجموع الزاويتين x و y يساوي 60 فقط لاغير

إذن x لا يمكن أن تساوي 70

ود عمك يا ود البشرى .....تتغابى فينى العرفة.
ايه مني ليه طير البحرتن لى؟
كدى قدر من مقاودرى...قدار...بنا...العرضى..كدكول ...ديم بكر....العجوز...ناوا....السليم....كودى.

وعليكم السلام حافظ نعم دي نقطة منطقية تستبعد القيمة 70 و أي قيمة تساوي الـ 60 فما فوق لكّنها لا تثبت صحة القيمة 30, لا زالت المسألة تحتاج لشرط آخر للحصول على قيمة وحيدة صحيحة أقل عن 60.



نواي... إنت من وين؟

من الاسم واضح نواى من ناوا.

إجابة الأخ الطيب الجاك هى الصحيحة ..

أمسك رسم الأخ سعد مدنى الذى يوضح فيه الزوايا (ك) و (ع) .. لو قلت x تساوى أى قيمة أقل من ١١٠ (عشان خاطر الـ ٧٠ الفى مثلث x) .. يمكنك إعادة حساب الزوايا (ك) و (ع) وتجدها توفى بالشرط أن كل المثلثات والزوايا المستقيمة تساوى ١٨٠ درجة ..

قول x =١٠ .. تجد (ع) تساوى ١٨٠ــ٤٠ ــ ١٠ =١٣٠ و زاوية (ك) تساوى ٣٠ .. والزاوية المجهولة الأخرى فى مثلث x تساوى ١٠٠ ، ومنها فالزاوية المستقيمة AB تساوى ٣٠+١٠٠+٥٠=١٨٠..

قول x =١٠٠ .. تجد (ع) تساوى ١٨٠ــ٤٠ــ١٠٠ =٤٠ و زاوية (ك) تساوى ١٢٠ .. والزاوية المجهولة الأخرى فى مثلث x تساوى ١٠ ، ومنها فالزاوية المستقيمة AB تساوى ١٢٠+١٠+٥٠=١٨٠.. وهكذا ..

جرّب أى قيمة لـ x ..

ده الحل بالنظر :) ، والحل التحليلى برضو سيعطيك هذه النتيجة ..

سلام للجميع

زي ما قلنا فوق الطريقة الأولى و الأسهل و الأفضل للحل هي إنك ترسم و تقيس

الطريقة التانية هي طريقة المبتدئين و سنوالكم بمختلف الطرق تباعاً

Quote: ده الحل بالنظر

يا منير

الزول دا قطع شك أخو الدفاع بالنظر

Quote: الزول دا قطع شك أخو الدفاع بالنظر

يا Hafiz Bashir

You got it

وهو المطلوب ..

Quote: زي ما قلنا فوق الطريقة الأولى و الأسهل و الأفضل للحل هي إنك ترسم و تقيس

ياحافظ الرسم أبداً ما حيديك الإجابة الصحيحة .. أبداً أبداً ..
لأنو أدوات الرسم عندها دِقّة محدودة .. حتى لو الـ error واحد فى الدشمليون .. :) ..

هناك معطي أخر ظهر لي ..

ما دام زواية رأس المثلث 20 .. والزواية جوار الزواية 60 برضو تساوي 20 ..

إذن لدينا مثلث قاعدته كل من زواياها 20 .. وهذا يعنى أن الخط الماري من زواية الرأس حتى س يساوي الخط الماري من الزواية 60 إلي س ..

وبجيكم راجع ..

بريمة

Quote: من الاسم واضح نواى من ناوا.

لا ما واضح...
لكن - على أيّة حال - أجدع ناس !!
أها و قريت وين؟

يا بريمة بعد ملاحظة حافظ عن قيمة الزاوية 60 - بعد رسم الخط الموازي للقاعدة لا يمكن تصح القيمة 70 او أي قيمة من 60 فما فوق
القيم الصحيحة - بالشروط الحالية - من 59 و لا تحت

ص + هـ =160
س + و = 110
س + ص = 140
هـ + و = 130
إذاً :-
هـ > س
ص > و

دا كل اللي ممكن نطلع بيه من الرسم
باقي كلامكم دا كلو لا أساس له من الصحة .......
البقدر يفكك المعادلات دي و يدينا قيمة س يكون ما قصر معانا

ممكن تتحل تحت شرط واحد
الخط القاسم ضلعي المثلث يكون موازي للقاعدة

Quote: الواحد عيالو يسافرو يكون ما عندو موضوع يقعد يمعط في الناس في الواتس والبورد هسه عليك الله دي ما قلة شغلة

أنا وزولي دا ناس عربي سااااكت

Quote: ياحافظ الرسم أبداً ما حيديك الإجابة الصحيحة .. أبداً أبداً .. لأنو أدوات الرسم عندها دِقّة محدودة .. حتى لو الـ error واحد فى الدشمليون

يا حبيبنا منير

كلامك جزئياً صحيح.. إنو أدوات الرسم عندها دقة محدودة

لكن مسألة إنها تديك إجابة صحيحة او لا فدي بتعتمد على درجة دقة الإجابة المطلوبة

يعني لو الخطأ في ادوات الرسم و القياس واحد في الدشمليون و الإجابة المطلوبة هي تحديد الزاوية لأقرب ثلاث كسور عشرية، في الحالة دي الرسم و القياس بالأدوات دي بيديك الإجابة الصحيحة..

أنا قصدت بطريقة الرسم دي إني اقول إنو المعطيات في المسألة كافية لرسم شكل محدد بقيمة محددة و واحدة للزاوية س. و بالتالي المسألة ككل قابلة للحل و إيجاد قيمة واحدة لزاوية س

تحياتي حافظ
ما قابلة للرسم وفقا للمعطيات اعلاها
لو قابلة للرسم كان ممكن تتحل
وضع الضلع القاطع ضلعي المثلث متساوي الضلعين ما واضح .. ممكن ترسم عدد لانهائي من الاضلاع في ذات المكان
لانهائي في الرياضيات تعني المقارنة

Quote: أها و قريت وين؟

ههه .. غايتو يا ودالبشرى إنت فقرى .. ما بيقدر عليك إلاّ صاحبك داك ;)

Quote: وضع الضلع القاطع ضلعي المثلث متساوي الضلعين ما واضح

حبيبنا أبو سن شخصياً

ياخي و الله ما بحب أختلف معاك حتى لو مسألة رياضيات

لكن كلامك ما صاح

الضلع القاطع واضح جداً و يربط بين نقطتين قابلات للتحديد

النقطة الأولى دال و النقطة الثانية هاء هم رؤوس مثلثات زواياها معرةفة

يعني إذا قمت برسم خط من النقطة ج و بزاوية 60 درجة فإنه سيقطع الخط أب في نقطة محددة و لا يمكن أن يقاطعه في نقطة غيرها

و إذا يعني إذا قمت برسم خط من النقطة ب و بزاوية 50 درجة فإنه سيقطع الخط أج في نقطة محددة و لا يمكن أن يقاطعه في نقطة غيرها

و إذا تحددت هاتين النقطتين فإن ميلان الخط الواصل بينهما يمكن تحديده بقيمة واحدة فقط

الحبيب حافظ .. المثلث المرسوم ده بشكله ده شكل زئبقى .. يعنى ممكن يترسم بمليون طريقة على ما أعتقد ..
يعنى مثلاً يبدو أن هناك تناقض بين قيمة x وقيم زوايا القاعدة ٥٠ و ٦٠ .. فلو x كانت زاوية منفرجة مثلاً فذلك يتطلب أن نقطة زاوية (ك) تتحرك لأعلى فى إتجاه رأس المثلث .. وهو ما يعنى توسع الزاوية ٥٠ .. وذلك غير منطقى ، إلاّ أن تعيد رسم المثلث ـــ وده برضو صعب إنك تتخيله حسب الحل بالنظر ..
وزي ماقال ود أبوسن إذا فى حل ممكن تترسم .. لكين عاد ترسمه كيف إذا إنت تمشى ليهو بجاى يجيك بجاى .. كدى أرسم المثلث بقيمة x تساوى ١٠٠ وهى حسابياً صاح ..!!..

طبعاً كلامى عن دقة المسطرة والمنقلة ده سفسطة ومشاغلة ساى .. :)

ياخ اخجلتني
اشكرك يا حافظ
كلامك صاح
انا غلطان

وبعدين الظاهر إنو ليس فقط هذا المثلث بالزوايا المحددة دى ٥٠ و ٦٠ و٢٠ يتميز بهذا الحل ؛... لو ختيت أى قيمة أخرى لهذه الزوايا فستصل لنفس النمط لحل متعدد .. وذلك بعدما تحسب الزاوية الثالثة فى المثلث الذى يحوى زوايا القاعدة ــــ فى الحالة الماثلة هى الزاوية ٧٠ ـــــ
فإذن، لو قلت الزاوية ٧٠ إسمها (ط) فالحل سيكون برضو (١٨٠ــــ ط>x>٠ )

Quote: كدى أرسم المثلث بقيمة x تساوى ١٠٠ وهى حسابياً صاح

لا يمكن تكون صاح لا حسابياً و لا بالرسم

و عاين لرسمتي التحت دي أنا قطعت راس المثلث لأنو ما فيهو معلومة غير إنو زاوية الراس 20 درجة و بالتالي و بما إنو المثلث متساوي الساقين فإن زوايا القاعدة 80 درجة

الخط ه هَ يبدأ عند النقطة ه و موازي للخط ب ج و يقطع الخط ب د عند النقطة هَ

و إذا إفترضنا إنو الخط ب ج خظ أفقي

فإن النقطة د لابد أن تكون في إرتفاع أعلى من النقطة هَ

و بما أن النقطة هَ على نفس مستوى إرتفاع النقطة ه فإن الخط الواصل بين النقطتين د و ه يكون ميله قيمة موجبة و بالتالي فإن الزاوية هَ د ه اقل من 90

و بما أن الزاوية س هي جزء من الزاوية هَ د ه فإنها قيمتها أقل من 90

Quote: لا يمكن تكون صاح لا حسابياً و لا بالرسم

كيف ماصاح وأنا عملت حساب بسيط وشوف :-

Quote: قول x =١٠٠ .. تجد (ع) تساوى ١٨٠ــ٤٠ــ١٠٠ =٤٠ و زاوية (ك) تساوى ١٢٠ .. والزاوية المجهولة الأخرى فى مثلث x تساوى ١٠ ، ومنها فالزاوية المستقيمة AB تساوى ١٢٠+١٠+٥٠=١٨٠.. وهكذا ..

حبيبنا منيرغايتو غالات جنس غلات

أظنك بتتكلم عن الرسمة المرفقة تحت دي

ياخي الزاوية ع لا يمكن تكون زاوية حادة و الزاوية ك لا يمكن تكون زاوية منفرجة

الخط الواصل بين ك و ع دا لازم يكون منحدر لتحت من النقطة ع

لأنو طول الخط الواصل بين النقطة C و النقطة ع لازم يكون أكبر من طول الخط الواصل بين النقطة B و النقطة ك

يعني النقطة ع على إرتفاع أعلى من النقطة ك

و لو عايز تتأكد أقلب (flip) المثلث BCك.. تلقى إنو المثلث BCك و المثلث BCع بيشتركو القاعدة BC و بيشتركو الزاوية C و بالتالي الضلع البيقابل الزاوية 60 لازم يكون أطول من البيقابل الزاوية 50

الاجابة الصحيحة 30.
توَجْدِ حُلُوَلُ رَيَاضُيَةِ

تحياتي اخي عبداللطيف..
عايزين الطريقة كيف...اغلب الشباب هنا اجتهدو في المسالة دي ...

أكتر من 30 شويّة يا حافظ

Quote: عايزين الطريقة كيف...اغلب الشباب هنا اجتهدو في المسالة دي ...

دا سؤال دا يا سيد البوست؟ أنا أديتك طريقتين للحل و هسه كنت عايز أديك الطريقة التالتة

الطريقة الأولى: الرسم و القياس

الطريقة الثانية: عن طريق حساب المثلثات و إيجاد ظل الزاوية و هي كالآتي

نفرض لطول الخط BC (قاعدة المثلث) القيمة q

نقوم برسم الخط EF موازٍ للخط الأفقي BC و يقطع الخط BD عند النقطة G

الزاوية DGE قيمتها 120 لأنها مكملة للزواية FGD و التي قيمتها 60 لأنها مناظرة للزاوبة CBD قيمتها 60 (معطى)

نقوم بإسقاط أعمدة رأسية من النقاط F و D و E لتقطع الخط BC على مسافات m و n و (q-m) من النقطة C بالترتيب

إرتفاع العمود الساقط من النقطة F يساوي إرتفاع العمود الساقط من النقطة E و نفرض له القيمة h1

إرتفاع العمود الساقط من النقطة D نفرض له القيمة h2


معلومة هامة: ظل الزاوية (tan) يساوي طول الضلع المقابل للزاوية على طول الضلع المجاور للزاوية

الحل مع الرسم التوضيحي:

Quote: أكتر من 30 شويّة يا حافظ

هههههههه

يا مستنير

ياخي و الله و أنا بختار أبدأ بياتو طريقة في الحل إتذكرتك و قلت أبدأ بالحلول الساهلة بتاعة المبتدئين عشان لو المستنير جا ماري بهنا يقدر يفهم الحل و يقدر يواكب

... أها طلعت أقل من 30 ذاتو

يا حافظ طريقتك الرياضية من الاول خطأ
المجاور ليس
q-2m
ارجع للرسم

ابدا يا حافظ، ممكن اقبل ٣٦ ودقداق، لكن مش ممكن تكون ٢٣ ودقداق!

شكراً عبد العظيم مكي

كلامك صاح المجاور هو q-m-n

و عليه تم التعديل

و وفقاً للتعديل فإن قيمة الزاوية س هي 30 درجة و هي نفس النتيجة التي توصلت إليها عن طريق حلول أخرى

طبعاً الأخطاء الرياضية واردة و ربما أكون أخطأت مرة أخرى و لكن طريقة الحل سليمة

يا حافظ
الزاوية ال ١٢٠ درجة خطاء
بل الزاويةDGE تساوى الزاوية DBC بالتناظر
اذن الزاوية قيمتها ٦٠ درجة وليس ١٢٠ درجة
اذن ٧٠ من ضمنها الاجابات الصحيحة
يمكن الحل بعدة طرق لوغريثمات
....الرسم البيانى....المعالات الخطية....و جيب وجتا وظل الزاوية.

والله العظيم انا من كدو.....واستاذى السر بوب استاذ الاديشنال ماس المعروف....الله يطراهو بالخير.....قبل كدا جاب سوالين فى
لرياضيات لى خمسة مدارس ثانوى عالى فى الخرطوم ....من اشهر المدارس.....مافى تلميذ حلا ها الا طالب واحد ....كنت عاوز اعرف التلميذ دا منو.....لو فى زول مذكر المسالتين ينزلهم لينا هنا

Quote: الزاوية ال ١٢٠ درجة خطاء بل الزاويةDGE تساوى الزاوية DBC بالتناظر اذن الزاوية قيمتها ٦٠ درجة وليس ١٢٠ درجة

نواي حبيبنا ال من ناوا

يبدو إنو الخطوط الكتيرة و تعقيد الرسمة لخبط عليك

في الرسمة التحت دي أنا أزلت بعض الخطوط عشان الرؤية تكون واضحة

إذا كان EF مواز ل BC

فإن الزاوية DGF مناظرة للزاوية DBC و مساوية لها

و بما أن الزاوية DBC تساوي 60 (معطى) ، إذاً الزاوية DGF تساوي 60

و بما أن الزاوية EGD هي الزاوية المكملة للزاوية DGF فإن مجموعهما يساوي 180

إذاً الزاوية EGD تساوي 120

إضافة لذلك فإن الزاوية EGB تساوي الزاوية DBC (زوايا متبادلة تبادل داخلي) و تساوي أيضاً الزاوية DGF (زوايا متقابلة)

Quote: لاخ حافظ بشير للاسف مافي طريقة ارسم اشكال هنا نحن هنا نتحدث عن المثلث رؤوسه 20، 80، 80 تحديدا انظر للشكل قبل الاخير اعتبر المستقيم (دهـ) مؤشر ساعة رأسه في (هـ). ملجوظة: تحريك المؤشر يعني تغير في قيم الزاوية س

عزيزي Ibrahim Osman Abdalla من الفيسبوك

تحياتي

أظنك تقصد الرسمة دي



المستقيم (د ه) لا يمكنه الدوران بمعزل عن بقية الشكل لأنه يمر بنقطتين محددات بإستغلالية عنه، و هما النقطة (د) و هي نقطة تقاطع الخط (ج د) مع الخط (أب)
و النقطة (ه) محددة بتقاطع الخظ (ب ه) مع الخط (أ ج)

و بما أن ميل المستقيم (ج د) معلوم (ظل 60) و ميل المستقيم (أب) معلوم (ظل 100) و بما أن ميل المستقيم (ب ه) معلوم (ظل 130) و ميل المستقيم (أ ج) معلوم (ظل 80)

فإن ميل المستقيم (د ه) يظل ثابت ما لم تتغير المعطيات أعلاه

راجعت الحل بتاعك الأخير يا حافظ وهو ممكن حسابياً يكون صحيح .. ولكن حسب الدفاع بالنظر هل شايف أن المثلث EGD متساوى الساقين؟؟ !!
ثم ثانياً كدى جرِّب أى قيمة لـx أقل من ١١٠ وأحسب جميع المثلثات .. تلقاها ظابطة الــ١٨٠ درجة ..


يا أيمن نواى الزوايا المتناظرة هى DGF وDBC .. يعىى DGF تساوى ٦٠ والزاوية ١٢٠ صحيحة ..

حبيبنا منير

كنت داير أقطع فيك في مداخلتي الرديت فيها على نواي، ما قايلك قريب كدا، بركة الما قطعت فيك

Quote: هل شايف أن المثلث EGD متساوى الساقين؟؟

تماماً يا منير المثلث EGD متساوي الساقين و القاعدة بتاعتو هي الخط ED و زاوية الرأس هي الزاوية EGD و قيمتها 120 و زوايا القاعدة هم GDE (الزاوية س في الرسمة الأصلية) و الزاوية DEG و قيمة كل منهم 30 درجة

Quote: ثم ثانياً كدى جرِّب أى قيمة لـx أقل من ١١٠ وأحسب جميع المثلثات .. تلقاها ظابطة الــ١٨٠ درجة

لا يمكن طبعاً

اولاً إذا إتفقنا إنو الزاوية EGD مقدارها 120 درجة ، إذن مجموع الزاويتين التانيات لازم يكون 60. إذن ء لابد إنها تكون أقل من 60

الحاجة التانية و دي هي المهمة في المسألة كلها هي إنو الخط القاطع DE الميل بتاعو ثابت لا يتغير لأنو محدد بنقطتين مستقلات عنه
النقطة D يحددها تقاطع BD و ِAC و الخطين معلومات الموقع و الميل و النقطة E يحدد موقعها تقاطع الخط CE مع AB و برضو الخطين معلومات الموقع و الإنحدار

من نافلة القول نقول إنو الخط المستقيم يكون كامل التعريف إذا عُلمت نقطتان يمر بهما او إذا عُلم ميله و نقطة يمر بها

س = 45

تحياتي للجميع ...

الحل بمعادلتين في الصورة اعلى اليسار

كلام حافظ صحيح
يا بشير المسالة كلها خدعة .....لايمكن طبيقها...
اولا المعطيات المستقيم اب= المستقيم اج
اذن الزاوية اج ب تساوى الزاويةاب ج = ٨٠ درجة
الزاوية ج ا ب تساوى ٢٠ معطى والزاوية ا ب د تساوى ايضا ٢٠ درجة
اذن المستقيم ا ب يساوى المستقيم د ب ويساوى المستقيم ا ج تطابق المستقيم د ب مع المستقيم ب ج لا يستقيم مع وجود الزاوية ٢٠ او ٨٠ وهذا يعنى الزاوية صفر

منير مسكاقنو
الخدعة فى النظر الرسم يختلف عن درجات الزوايا....تساوى ثلاث مستقيم فى داخل المثلث الواحد لايمكن.

Quote: اذن المستقيم ا ب يساوى المستقيم د ب ويساوى المستقيم ا ج تطابق المستقيم د ب مع المستقيم ب ج لا يستقيم مع وجود الزاوية ٢٠ او ٨٠ وهذا يعنى الزاوية صفر

حبيبنا نواي

ما قدرت اعرف المستقيمات و النقاط البتتكلم عنها دي

لأنو ما عرفتك بتتكلم عن ياتو رسمة و تسمية

لكين إحتياطياً كدا كلامك ما صاح

معادلاتي شكلها فيها شي غلط

برجع تاني

طريقتك صحيحة ياحافظ مية فى المية .. ده الشغل التحليلى الصحيح .. المفتاح الأول هو تثبيت أن ميل ED فى الإتجاه المبين وهو معتمد على قيم الزوايا ٥٠ و ٦٠ .. وبعد داك الحرفنة فى رسم الخط الموازى لقاعدة المثلث ..

نحن ناس الدفاع بالنظر ده ما أظن نقدر نحمى حدودنا .. ما كنا متعودين نحل مسائل المثلثات بالآلة الحاسبة .. قانون فلمنج بس .. هههه ..

الحل الصحبح علي طريقه حافظ بشير وتقريبا تلاتتين درجه

سلام يا حافظ
معليش كنت مشغول شوية ما قدرت ارد عليك.
نستخدم المثلث بتاعك
المثلث ABD متساوى الضلعين الزاوتين تساوى ٢٠ درجة
اذن المستقيم AD=DB
و المثلث ECB متساوى الساقين الزاويتين تساوى ٥٠ درجة
اذن المستقيم EB=BC
اذن الخط المتوازى الذى رسمته يطابق المستقيم ED
للتوضيح المثلثين اعلاه كل واحد عبارة عن نصف معين متساوى الاضلاع
اذن الزاوية س تساوى ٦٠ درجة بالتناظر بتاعة الدفاع بالنظر....يا ناس نظرة يا.. منير....

س = 60

اجابة حافظ باستخدام ظل الزاوية
صحيحة ولكن نحتاج للوصول للاجابة
باقصر الطرق واقل تعقيدا.
اذا تْمٌ رسم المعطيات بصورة صحيحة
يكون المثلث DEG في رسم حافظ
متساوي الساقين وتكون الزاوية
FGD خارجية للمثلث وقيمتها 60 وعليه
تكون قيمة الزاوية المطلوبة تساوي
30

Wonderful ur post collected all engineers
‪and those who interest in mathematics‬‏‬

...







عزالدين عباس الفحل
ابوظبي
...

Quote: اجابة حافظ باستخدام ظل الزاوية صحيحة ولكن نحتاج للوصول للاجابة باقصر الطرق واقل تعقيدا.

هذا هو ما يجعلنى مازلت أرى أنه يجب إيجاد حل بسيط بإستخدام نظريات حساب المثلثات التى ترتكز على النظر والملاحظة بدون اللجوء للآلة الحاسبة .. وهو ما رمزت له بقانون فلمنج ـــ بتاع إسخدام أصابع اليد، الإبهام والسبابة والأوسط لتحديد إتجاهات المجال المغناطيسي و التيار و الحركة :) ـــ .. وهذا ما يعرف بالحل بالنظر (ما تمشى تقووقلها، دى من عندى هههه)..

بعدين طبعاً المظاهر خداعة ، وهو ما ساق الناس بعيداً .. هسه شوفوا فى رسم حافظ الجاب منه الحل ، تلقى المثلث ADB مثلث متساوى الساقين برضو .. فى ذمتكم، نظرياً كده، اسه شايفين إنو الضلع AD يساوى DB ؟؟.. إنتو قايلين نحن عندنا قنابير ؟؟:) ..

أنا داير محمدالبشرى يجئ يثبت لى إنو يمكن رسم المثلث بعدة طرق كما ذكر .. وعندها سأضرب بحل حافظ عرض الحائط ..:)
يللا يا ودالبشرى الكورة عندك ..

عزيزنا نواي

سلامات ياخي و كلنا إنشغلنا بعد الإسبوع بدأ

Quote: المثلث ABD متساوى الضلعين الزاوتين تساوى ٢٠ درجة اذن المستقيم AD=DB و المثلث ECB متساوى الساقين الزاويتين تساوى ٥٠ درجة اذن المستقيم EB=BC

هذه مقدمات صحية مية بالمية

و لكنها لا تفضي لهذه النتيجة

Quote: اذن الخط المتوازى الذى رسمته يطابق المستقيم ED

إذا كان الخط ED يطابق الخط الذي رسمته أنا فإن ذلك يعني أنه مطابق للخط BC (قاعدة المثلث الكبير)

و هذا يعني بالضرورة أن الزاوية DBC تساوي الزاوية BCE و هذا غير صحيح لأن الزاوية DBC تساوي 60 (معطى) بينما الزاوية BCE تساوي 50 (معطى)

و عليه فإن الخط ED لا يمكن أن يكون موازٍ للقاعدة و لابد أن يكون له ميل مختلف من الخط الموازي EF الذي رسمته أنا

سلام يا حافظ
الخط E D يوازى الخط BC اصلا لانه اضلاع الشكل معين جميع اضلاعه متساويه ومتوازية
اذا نظرت الى المثلث EBC هو نصف الشكل المعين
والمثلث ADB تصف معين اذا اكملت الشكل سوف تظهر

الأخ عبدالعظيم مكى

تحياتي

Quote: اجابة حافظ باستخدام ظل الزاوية صحيحة ولكن نحتاج للوصول للاجابة باقصر الطرق واقل تعقيدا. اذا تْمٌ رسم المعطيات بصورة صحيحة يكون المثلث DEG في رسم حافظ متساوي الساقين وتكون الزاوية FGD خارجية للمثلث وقيمتها 60 وعليه تكون قيمة الزاوية المطلوبة تساوي 30

صحيح لو إستطعت أن تثبت أن المثلث DEG متساوي الساقين ستحصل على الإجابة

و لكن السؤال: كيف تثبت أن المثلث DEG متساوي الساقين بطريقة غير معقدة؟

أنا توصلت إلى أن المثلث DEG متساوي الساقين بعد أن اوجدت قيمة الزاوية x او (GDE) و y او (DEG) و أثبت أنهما متساويتان

بالتأكيد هنالك طرق أخرى لإثبات أن المثلث DEG متساوي الساقين و لكن هذه الطرق لا تقل تعقيدا عن طريقتي

أما إذا كنت تود إثبات أن المثلث متساوي الساقين عن طريق الرسم و القياس فالأسهل أن تقيس الزاواية مباشرة كما ذكرت أنا سابقاً بدلاً من قياس الساقين و هذه اللفة الطويلة

سلام يا نواي تاني

Quote: سلام يا حافظ الخط E D يوازى الخط BC اصلا لانه اضلاع الشكل معين جميع اضلاعه متساويه ومتوازية اذا نظرت الى المثلث EBC هو نصف الشكل المعين والمثلث ADB تصف معين اذا اكملت الشكل سوف تظهر

معين شنو عليك الله في البرد دا؟

إذا قاصد الشكل إنو الشكل BCED دا معين او أي نوع من الأشكال الرباعية المنتظمة تكون بالغت

هو الخطين BD و CE ديل جزو من أضلاع مثلث و إمتدادتهم بتتلاقى فوق في زاوية 20 درجة .. تقول لي متوازيات

هسه عليك الله في ذمتك دي كيف يكون الخط DE موازي و مساوي للخط BC و هم الإتنين قاطعين مثلث ABC داعلى إرتفاعين مختلفين؟

نواي ياخي اقول ليك حاجة ، 80 + 80 يساوي كم؟ إذا 80 + 80 بتساوي 180 يبقى كلامك صاح

X=30

الحل موجود
منطقي و إحترافي ما شغل عنقالة ......

agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.html
الرابط في الحوش دا بنزل ملخبط
أنسخو الرابط دا و شوفو الحل .........

تحياتي للجميع

Quote: منطقي و إحترافي ما شغل عنقالة

أيوا يا أبو حسين دي كانت الطريقة الأخيرة الحأنزلها بعد الطريقة التالتة و الرابعة و الخامسة

قلت أول أبدأ ليكم بشغل العنقالة و في الآخر نجي للشغل الإحترافي

قوقلتها يا فقر؟
هههههه برضو كويس



مشكور يا بشير خلقت لينا برنامج, يلاّ يا شباب جزء يلم الكراسي وجزء يفرتق الصيوان
و ما تنسوا فاضي البارد عليه أمنية

شكراً ياأبوحسين .. ده فعلاً حل إحترافى ..
لكين الحل بتاع حافظ أسهل :) ..
رسم الخط الموازى كان حيلة ذكية بتاعة معلمين كبار .. :)

Quote: أيوا يا أبو حسين دي كانت الطريقة الأخيرة الحأنزلها بعد الطريقة التالتة و الرابعة و الخامسة قلت أول أبدأ ليكم بشغل العنقالة و في الآخر نجي للشغل الإحترافي

ما قصرت و الله ...
إنت قايلنا نحن بنقرأ بي ركبنا برضو ول شنو ...
****************************************

Quote: قوقلتها يا فقر؟

معليش تدخلنا في شغلك يا بتاع الصورة ....
****************************************

Quote: شكراً ياأبوحسين .. ده فعلاً حل إحترافى .. لكين الحل بتاع حافظ أسهل :) .. رسم الخط الموازى كان حيلة ذكية بتاعة معلمين كبار .. :)

حافظ شنو كمان في البرد دا ......

**************************************
وينو سيد البوست دا يجي يلقى لينا الكلمة الختامية ...

ود البشرى انت جنك وجن تفرتك الحفلات.....المسالة بتاعتك فى وادى ومسالة احمد فى وادى اخر......قارن بين الشكلين فى الرسم .....تجد الفرق.

حافظ قدم افضل حل.
اما اسهل حل بالرسم وقياس الزواية.

مسألة حسناء جداً :).. نشكر الأخ بشير أحمد ..
يا محمدالبشرى مالك عاوز تقفل السوق .. خلى الناس تنعش ذكرياتها وتنشط أذهانها .. الحل بالنظر محتاج لذاكرة عميقة عشان لمن تعمل خطوة تكون متذكرها .. والحل الإحترافى بتاع البيتزا ده لازم الزاوية ٥٠ دى تبقى ٥٠ وإلاّ ما حتقدر تلف وتدور زى ده وتجيب الخطوة التانية فى الحل التى انبنت عليها باقى الخطوات .. بينما الحل بتاع حافظ بيشتغل فى كل الأحوال .. (مثلت ليكم دور المحلل الرياضى ، مش؟)
وعلى العموم ستكون هناك عدة طرق للحل .. مثلاً فى الرسم الأصلى المحمدالبشرى جاب كابشر منه، فالمثلث ABD مثلث متساوى الساقين من قولة تيت .. أها من هنا ممكن تعمل حِيَل أخرى زى إسقاط عمود من D على AB ويللا تشتغل من هنا إما بمثل حساب حافظ ، أو بإسقاط أعمدة ومتوازيات ووو .. مافى زول يقولى أعملها إنت، لأنو أنا ما عندى لياقة غير للنظر والتنظير .. :) ..
فى نقطة أخيرة وهى ماذا يمنع إمكانية الحلول المتعددة بتاعة ١٨٠ــــ ط >س>٠ .. ومع المتوازى بتاع حافظ (الذى حدد الزاوية بأن لا تتعدى الـ٦٠) تتعدل لـ ١٣٠ــــ ط>س>. ؟؟

فعلا يا منير من ناحية تنشيط أذهان و انعاش ذكريات كنا محتاجين بريك زي دا
طبعا اكتشفت اني نسيت ناس جيب جتا و ظل الزاوية مرة واحدة
القفلة مقصودة بيها المسألة دي تحديدا لأنه حل ابو حسين حسمها ونص آند فور أول :)
لكن نرحب بحسناء أخرى بالطبع :)

تحياتي للجميع ...

حل ابو حسين الاخير جاء بالضربة القاضية ...مع العلم حل اخونا حافظ بشير جاء بنفس الفكرة

شكرا لكم جميعا ...

Quote: لكن نرحب بحسناء أخرى بالطبع :)

نسوى شنو ؟.. خايفين نتغزل لينا فى زول يقوموا الناس يعملوا لينا ستة بقرش .. قلنا نتغزل فى المسائل أحسن :)..

بتاعين الرياضيات بقو بتاعين نقة يا رجالة ..
ؤ لسه منير نفسّو ما قام ..
من اول يوم سعد قال ليكم 30 قعدتو في الغلاط..
يعرفوكم سودانيين كيف؟
انا كنت فاكر الرياضيات دي أمسك ليك وأقطع ليّ ..
والغلاط حق أهلنا المنظراتية لا شريك لهم.

لا اظن ان هنالك حا افضل من حل حافظ
والحل الذي اتى بعد ابوحسين من قوقل
اقل منه بكثير.

Quote: بتاعين الرياضيات بقو بتاعين نقة يا رجالة .. ؤ لسه منير نفسّو ما قام .. من اول يوم سعد قال ليكم 30 قعدتو في الغلاط.. يعرفوكم سودانيين كيف؟ انا كنت فاكر الرياضيات دي أمسك ليك وأقطع ليّ .. والغلاط حق أهلنا المنظراتية لا شريك لهم.

ياملك يا امبراطور .. سلامات ..
أى زول يجيب حل بدون ما تكون معاهو علِّل ولماذا لن يكون مقنع :)..

Quote: ؤ لسه منير نفسّو ما قام ..

إنت قايل فضل فينا نفس؟؟ هههه ..

إذا كانت درجات الحرارة فى كلٍ من استكهولم ولندن والقاهرة وجوهانسبيرج تساوى ١و١١و١٨و٣٠ درجة نئوية ، على التوالى (كما موضح فى الشكل)..
أحسب درجة الحرارة فى الخرطوم ..؟

يا منير المنير سنة حلوة على الجميع ..
حساب ما بعرف لي..
لكن زي ما المثل بقول تجاور السعيد تسعد ..
هسه تاوق لى خرطتك دي ..
لو مرقت القاهرة الخرطوم وجيرانا كولهم مضلمين !
أخ يابلد!

45،30،70 ، الخ كلها اجابات صحيحه للزاويه س

اجابتي س = 10°