كم مساحـة هـذا (شبـه المثلث) وكم طول y

جائزة مافى لكن شكـر كتير..




ملحوظة: الربع كامل

area of the square = x²
area of the circle = pi*(½x)²
area of the triangle-like shape between the square corner and the circle = ( x² - pi*(½x)²) / 4
if you mean half of it just divide what you get from above by 2
length of the long side of the triangle between the centre of the circle and the corner of the square lets call it l
l = ((½x)² + (½x)²)/ l
(y = l - (½x

الأخ أبو ريش

شكراً على البوست

لكن دائماً وفي مسائل الرئاضيات والهندسة الأفضل أن تذكر المعطيات قيبل أن تطلب حل المسألة ..

ففي هذا الشكل هل هذا مربع أم مستطيل؟ والشكل بالداخل هل هو دائرة أم شكل بيضاوي؟

الأخ ياسر محجوب

مشكور على حل المسألة ..

ولكني أختلف معك .. وأرى إنه من الأفضل إيجاد قيمة y بالطريقة الآتية

........

معذرة
البورد لا يدعم المعادلات الجبرية

الأخوين ياسـر وعلى،
شكرا على الممشاركـة..

الاخ ياسـر المطلوب هو طول y

الأخ على، المعطيات كلها أعتقد موجودة وكافية.. فى خطأ إملائى وأقصـد مربع كامل وليس ربع كامل.. ولو المربع
كامل ومتساوى الاضلاع فإن الدائرة أيضا ليست بيضاوية.. وايضا طول ضلع المربع يكون هو قطر الدائرة.
والمطلوب كما موضح فى الرسم هو طول المسافة القصيــرة y

2/(Y = (sqrt(2)X -X

حسب تقديرى

y تساوى مربع x + مربع x (الإتنين تحت الجذر التربيعى) وتطرح من النتيجة x

y = (x^2 + x^2) - x

y عبارة عن قطر المربع ناقص قطر الدائرة مقسومة على 2

Quote: y تساوى مربع x + مربع x (الإتنين تحت الجذر التربيعى) وتطرح من النتيجة x

ما تنسى اقسمو على اتين

y equals square root of 2x squared minus x by 2

Y يساوي الجذر التربيعي ل 2 X مربع ناقص X على 2

حلكم مظبوط شكرا

y = (x^2 + x^2) - x

والشغلانية الفوق دى مقسومة على اتنين

تحياتي
طول y حسبما ذكر الإخوة تطبيق مباشر لفيثاغورس
0.2071X

الأخ محمد عثمان الحاج

جبت النجيضـة... شكرا ليك ايضاً

Quote: طول y حسبما ذكر الإخوة تطبيق مباشر لفيثاغورس 0.2071X

Dear Abureesh
writing math in this board is difficult. I calculated y above it was correct arithmatically but not the best sollution.
this is another try

if we take the triangle between the sides of the square the long side is equal to the square-root of 2x²
y = (sqrrt(2x²) - x)/2

try it on paper it is a lot easier

شكرا يا ياسر لكن باقى ليك اسهل من 0.2071X؟

ما جربتها لكن الثقة متوفرة..

y = ((x² + x²) - x) / 2

Quote: y = ((x² + x²) - x) / 2

اخد الجزر التربيعي للمقدار ده (x² + x²).

Quote: طول y حسبما ذكر الإخوة تطبيق مباشر لفيثاغورس 0.2071X

لو سمحت ممكن توضح لينا اخ محمد علاقة y بنظرية فيثاغورس.

Quote: لو سمحت ممكن توضح لينا اخ محمد علاقة y بنظرية فيثاغورس.

أعتقد محمد عثمان الحاج اعتقد انه شكل ثمانى، والله اعلم.

Quote: اخد الجزر التربيعي للمقدار ده (x² + x²).

دى مفروض تكون 2x²

إذا المعادلة النهائية المختصرة ستكون

y = (2x² -x)\2

Quote: y = (2x² -x)\2

اخ Abureesh
المقدار 2x² لازم يكون داخل الجزر عشان يديك قطر المربع
2x² حاف كده عباره مساحة المربع مضروبة في 2

y = (Sqrt(2x²) - x) / 2

سميـر

نستعـد للمسألة الأصعب، ودى حتكون فيها جائزة إن شاء الله.. عن نفس الشكل فى اول البوست.

اوجد نسبـة تغير طول الخط من وسط الدائرة وحتى ضلع المربع كلما تغيرت الزاوية. علما ان النقطة وسط
الضلع الأعلى هى الزاوية صفر، والتى فى منتصف الضلع الأسفل هى الزاوية 180.
المعادلة سوف تنتج لى ساين سويدل (نصف فى الموجب والنصف الاخر فى السالب)

بالتوفيق

سلام ابو الريش
ممكن تكتب لينا السؤال الأخير ده بالإنجليزي

حاضر يا ياســر، خلينى اعيد رسم الشكل بصورة مختلفة وارجع ليك..

ما دام قبلت على اللنجليزى معناها ناوى تاخذ الجائزة.

ok

looking into this figure:



For clarification I drew so many red lines.. in fact it is one line moving around the circle axis (which is also the box center).. the other
end of the line must touch the square side while moving, marking point p0, p1, p2,...... p359. it moves in steps of 1 degree.

What is needed:
and#916;x as function of time t. (t is the speed with which the line travels). in other words.. I want to list the values of the distance between any two points
at any given time.
I hope it is clear but I will try to make it more clear..