Post: #1 Title: رجل يريد البحث في مكب نفايات عن قرص صلب مفقود يحتوي على عملة بيتكوين بقيمة 600 مليون جنيه إسترليني Author: Mohamed Omer Date: 03-01-2025, 04:43 PM
رجل يريد البحث في مكب نفايات عن القرص الصلب المفقود باستخدام عملة البيتكوين - إليكم احتمالات العثور عليه
نُشر: 27 فبراير 2025 2.31 مساءً بتوقيت جرينتش
يفكر جيمس هاولز في شراء مكب نفايات تابع للمجلس المحلي في جنوب ويلز بعد أن ألقى شريكه السابق عن طريق الخطأ قرصًا صلبًا يحتوي على محفظة البيتكوين الخاصة به. خسر هاولز بالفعل قضية في المحكمة العليا للسماح له بالبحث في المكب عن القرص الصلب، والذي يعتقد أنه يحتوي على عملة البيتكوين بقيمة 600 مليون جنيه إسترليني.
ولكن هل من الممكن العثور عليه؟ دعنا نجري الحسابات.
كان هاولز، مهندس تكنولوجيا المعلومات الويلزي، من أوائل من تبنوا عملة البيتكوين المشفرة في ديسمبر 2008. وبحلول فبراير 2009، بدأ في تعدين العملات على الكمبيوتر المحمول الخاص به - وهي عملية تتضمن استخدام الكمبيوتر الخاص بك لإجراء عمليات رياضية معقدة في مقابل العملات.
*ما هو تعدين العملات المشفرة؟ Cryptocurrency Mining
تعد عملية تعدين العملات المشفرة عملية يتم من خلالها إنشاء عملات رقمية جديدة والتحقق من المعاملات. إنها جزء أساسي من العديد من شبكات العملات المشفرة، مثل Bitcoin، مما يضمن شرعية المعاملات ومنع الإنفاق المزدوج.*
في ذلك الوقت، كان واحدًا من خمسة أشخاص فقط يقومون بتعدين العملة، وفي النهاية جمع ثروة تقدر بنحو 8000 بيتكوين. في البداية، كانت هذه العملات عديمة القيمة بشكل أساسي - كانت أول معاملة حقيقية تتعلق بالعملة في عام 2010، عندما اشترى رجل في فلوريدا بيتزا مقابل 10000 بيتكوين.
ومع ذلك، في السنوات الخمس عشرة منذ ذلك الحين، نمت قيمة العملة بشكل كبير، حيث تجاوزت عملة بيتكوين واحدة علامة 100000 دولار أمريكي في ديسمبر 2024 - وهي القيمة التي تعني أن هاتين البيتزاتين تبلغ قيمتهما الآن مليار دولار أمريكي (790 مليون جنيه إسترليني).
إجراء الحسابات
لا عجب أن هاولز يريد العثور على القرص الصلب الخاص به. ولكن ما هي احتمالات العثور على قرص صلب صغير يبلغ قطره 10 سم في موقع يحتوي على 1.4 مليار كيلوجرام من النفايات؟ هل الأمر أشبه بالعثور على إبرة في كومة قش؟
في البداية، يبدو هذا وكأنه حساب بسيط. إذا اخترنا عشوائيًا موقعًا واحدًا داخل مكب النفايات، فإن احتمال وجود القرص الصلب هناك هو ببساطة حجم الجسم مقسومًا على الحجم الإجمالي لمكب النفايات.
تشير تقديرات خرائط جوجل لمساحة مكب النفايات في دوكسواي إلى أنها تبلغ حوالي 500000 متر مربع (أو 5 مليارات سنتيمتر مربع)، وهو ما يعادل تقريبًا حجم 70 ملعب كرة قدم.
ومع ذلك، يتعين علينا أيضًا أن نأخذ في الاعتبار عمق مكب النفايات، مع سنوات من القمامة المتراكمة فوق بعضها البعض. حتى التقدير المحافظ لعمق 20 مترًا سيعطي حجمًا إجماليًا يبلغ 10 ملايين متر مكعب (أو 10 تريليون سنتيمتر مكعب). وهذا يعادل حوالي 3600 ضعف حجم حمام السباحة المستخدم في دورة الألعاب الأوليمبية في باريس في الصيف الماضي.
يقول هاولز إن البيتكوين موجودة على قرص صلب مقاس 2.5 بوصة، والذي يبلغ حجمه حوالي 70 سنتيمتر مكعب (7 سم × 10 سم × 1 سم). وبالتالي، فإن احتمالات العثور على البيتكوين في موقع واحد تم اختياره عشوائيًا هي 70/10,000,000,000,000 = 0.000000000007 - أي ما يقرب من واحد في 143 مليار فرصة.
وهذا أقل احتمالًا بأكثر من 3000 مرة من الفوز بالجائزة الكبرى في اليانصيب الوطني في المملكة المتحدة. ومع ذلك، مع وجود 600 مليون جنيه إسترليني على المحك، يبدو من غير المرجح أن يظهر أي شخص ويبحث في موقع واحد فقط.
لذا، فإن السؤال الحقيقي هنا يتعلق بالوقت والمال. إذا علمنا أن القرص الصلب يقع في مكان ما داخل موقع مكب النفايات، فكم من الوقت سيستغرق العثور عليه، وكم سيكلف ذلك؟
إذا ركزنا على الوقت في البداية، فهذا في الحقيقة مجرد امتداد لحسابنا الأول. لنفترض أن البحث في كل قسم من مكب النفايات الذي تبلغ مساحته ألف سنتيمتر مكعب يستغرق ثانية واحدة (وهو تقدير غير مكتمل لأن خبرتي في البحث في مكبات النفايات عن الأقراص الصلبة محدودة)، إذن سيستغرق الأمر عشرة مليارات ثانية (أو 316 عاماً) من البحث المتواصل لتغطية الموقع بالكامل. ولكن بالطبع، يمكن تقليص هذا بشكل كبير من خلال وجود فريق كامل يبحث في نفس الوقت.
هل الأمر يستحق العناء من الناحية المالية؟
من الواضح أن هاولز ليس لديه 316 عاماً متاحة لإكمال بحثه، ولكن ماذا لو تم منحه الموارد اللازمة لعام كامل من البحث المتواصل؟ ستكون احتمالات العثور على القرص الصلب في هذا العام 1 من 316، وفي حين تظل الفرص ضئيلة، فقد يبدأ هذا في الظهور مغرياً نظراً للمكافأة المحتملة.
وهنا يأتي دور جانب التكلفة. فكم ستكون على استعداد لدفعه من أجل الحصول على فرصة 1 من 316 للفوز بمبلغ 600 مليون جنيه إسترليني؟ تكمن الإجابة في المفهوم الإحصائي "القيمة المتوقعة"، وهي النتيجة المتوقعة على المدى الطويل لسيناريو ما إذا كنت قادرًا على تكراره مرارًا وتكرارًا.
على سبيل المثال، افترض أنك ترمي نردًا، وقيل لك أنك ستحصل على 2 جنيه إسترليني إذا رميت الرقم ستة ولكنك ستضطر إلى دفع 1 جنيه إسترليني إذا رميت أي قيمة أخرى. يمكنك حساب القيمة المتوقعة لهذه اللعبة لمعرفة ما إذا كانت تستحق اللعب. احتمالات رمي الرقم ستة هي 1/6، واحتمالات رمي أي قيمة أخرى هي 5/6. وبالتالي، يمكننا حساب القيمة المتوقعة على النحو التالي:
بعبارة أخرى، تتوقع خسارة نصف 1 جنيه إسترليني (أو 50 بنسًا)، في المتوسط، في كل مرة تلعب فيها هذه اللعبة.
في حالة عملات البيتكوين الخاصة بنا، يمكننا التفكير في القيمة المتوقعة باعتبارها مقدار المال الذي تتوقع كسبه في المتوسط إذا بحثت في مكب النفايات لمدة عام كامل. نتوقع أنه في المتوسط، سنجد القرص الصلب (و600 مليون جنيه إسترليني) مرة واحدة من أصل 316، وسنفشل في العثور عليه 315 مرة من أصل 316 ولن نحصل على أي شيء على الإطلاق. لذلك، يمكننا حساب القيمة المتوقعة على النحو التالي:
E [الجنيه الإسترليني المكتشف] = 1/316 * 600 مليون جنيه إسترليني + 315/316 * 0 = 1,898,734 جنيه إسترليني
هذا يعني أنه في المتوسط، من خلال البحث في الموقع لمدة عام، تتوقع العثور على 1.9 مليون جنيه إسترليني. لذا، إذا كانت تكاليف البحث أقل من هذا المبلغ، فستتوقع تحقيق ربح في المتوسط، وقد يُعتبر ذلك استثمارًا يستحق العناء. ومع ذلك، إذا كانت تكلفة البحث أكثر من 1.9 مليون جنيه إسترليني، فستتوقع خسارة المال في المتوسط، ولن يُعتبر ذلك استثمارًا يستحق العناء.
يمكن تعديل هذه الحسابات بسهولة لتشمل أطوالًا مختلفة من وقت البحث، أو عدد الأشخاص الذين يبحثون، أو أحجام مختلفة من موقع مكب النفايات أو منطقة البحث.
إذا حصل هاويل على حق الوصول إلى مكب النفايات، فقد يكون من المفيد أن يكون لديك إحصائي في متناول اليد للمساعدة في توجيه البحث (وبالطبع، سأكون سعيدًا بتقديم خدماتي مقابل رسوم صغيرة ...).
مكب نفايات دوكسواي في نيوبورت، ويلز، المملكة المتحدة عام 2007. ويكيبيديا، CC BY-SA
==================================
قرية بولندية لم تشهد ولادة طفل ذكر منذ ما يقرب من 10 سنوات - إليكم كيف يتم حساب ذلك
أصبحت قرية ميجسي أودرزانسكي البولندية الصغيرة مصدرًا غير متوقع لاهتمام وسائل الإعلام الدولية على مدار الأسبوعين الماضيين نتيجة لما وصفته صحيفة نيويورك تايمز بـ "الشذوذ السكاني الغريب". لقد مر الآن ما يقرب من عقد من الزمان منذ ولادة آخر طفل ذكر في هذا المكان، وكان آخر 12 طفلًا من الإناث.
تم اقتباس عمدة المنطقة في المقال وهو يقول إن هناك "اهتمامًا علميًا" - ربما من علماء الوراثة - باستكشاف ما أدى إلى هذا التسلسل غير المعتاد. كما ناقش بعض النصائح غير العلمية الصارخة التي تلقتها البلدة حول كيفية الحمل بالذكور، بدءًا من تغيير النظام الغذائي للأمهات إلى "الاحتفاظ بفأس تحت سرير الزوجية".
لكن الاقتراح الأكثر بساطة المذكور في المقال هو أيضًا الأكثر ترجيحًا - إنه مجرد مصادفة إحصائية.
إذن كيف يمكن أن يكون هذا ممكنًا؟ كما هو الحال في رمي العملة المعدنية، فإن الولادة لها نتيجتان متساويتان في الاحتمالية - وبالتالي فإن احتمال أن يكون أي طفل أنثى هو ½. يمكننا أيضًا أن نفترض أن كل ولادة فردية يمكن اعتبارها مستقلة عن السابقة - فإنجاب الأم الأولى لفتاة لا يزيد أو يقلل من احتمال إنجاب الأم الثانية لفتاة.
وبالتالي، فإن احتمال إنجاب فتاتين على التوالي هو ½ × ½ = (½)2 = ¼. وبالتوسع، يمكننا أن نرى أن احتمال ولادة 12 فتاة متتالية في مييسشي أودرزانسكي هو (½)12 = 1/4096.
وبشكل منفصل، يبدو هذا غير مرجح للغاية - إذا قيل لك أن هناك فرصة واحدة من 4000 لهطول الأمطار غدًا، فربما لن تهتم بمظلتك. ومع ذلك، من المهم أن نتذكر أن هذه الاحتمالات تتعلق بالسؤال المحدد للغاية: "ما هو احتمال ولادة 12 فتاة متتالية في مييسشي أودرزانسكي؟".
لا يوجد شيء خاص في هذه المدينة في بولندا - كانت ستظل أخبارًا دولية لو حدث نفس الشيء في قرية في ليتوانيا أو المجر. وبالمثل، كانت ستظل أخبارًا جديرة بالاهتمام بنفس القدر لو كان الأمر يتعلق بـ 12 ولدًا متتاليًا بدلاً من البنات.
إذا غيرنا السؤال إلى: "ما هو احتمال أن يكون آخر 12 طفلًا يولدون في مدينة ما في مكان ما من العالم من نفس الجنس؟" فإننا نرى قصة مختلفة تمامًا. قاعدة بيانات GeoNames هي قاعدة بيانات عبر الإنترنت تحتوي على تفاصيل كل مدينة في العالم يبلغ عدد سكانها أكثر من 500 نسمة، وتشير إلى وجود ما يقرب من 200000 مدينة من هذا القبيل في جميع أنحاء العالم.
بناءً على هذا، نتوقع في الواقع حوالي 50 مدينة في العالم بها 12 فتاة متتالية (1/4096 × 200000)، و50 مدينة أخرى بها 12 ولدًا متتاليًا. لذا، وعلى الرغم من أن هذه الموجة من الفتيات تبدو وكأنها حدث غريب وفريد من نوعه بالنسبة لشعب مييسشي أودرزانسكي، إلا أنه في الواقع ربما يوجد حوالي 99 مكانًا آخر في العالم يحدث فيها شيء مماثل الآن.
إن السبب الذي جعل قضية مييسشي أودرزانسكي تحظى بهذا القدر من الاهتمام يرجع جزئياً إلى الإطار الزمني المتضمن. فهي قرية صغيرة للغاية يبلغ عدد سكانها 272 شخصاً فقط، ولا يزيد معدل المواليد فيها عن طفل واحد في السنة. وهذا يعني أن هذه الفترة التي تضم 12 فتاة تمتد على مدى عقد من الزمان تقريباً، وهو ما جذب الكثير من الاهتمام.
وبالمقارنة، وُلد 6852 طفلاً هنا في غلاسكو في عام 2017، وهو ما يعادل نحو 19 طفلاً في اليوم. وإذا وُلِدت 12 فتاة على التوالي هنا، فمن غير المرجح أن يلاحظ أحد ذلك، لأنه سيكون هناك في الواقع العديد من الأولاد الذين وُلدوا في نفس اليوم وكذلك في اليوم السابق له واليوم التالي له.
المفارقات والأوهام
كل هذا جزء مما يسميه عالم الرياضيات (والساحر) البارز بيرسي دياكونيس "مفارقة شفرة العشب". لنفترض أنك دخلت حقلاً وقطفت شفرة عشب من الأرض. كانت هناك ملايين الشفرات التي كان بإمكانك اختيارها، وبغض النظر عن أي شفرة اخترتها، فإن احتمالات حصولك على تلك الشفرة بعينها كانت واحدًا من عدة ملايين. كل نتيجة محتملة غير محتملة للغاية، ولكن يجب أن يحدث أحدها.
إنها فكرة مماثلة لليانصيب الوطني في المملكة المتحدة - فالأرقام الستة الموجودة على بطاقتك لديها فرصة تقريبًا واحدة من 45 مليونًا للفوز، ولكن بالطبع ينطبق نفس الشيء على أي أرقام ستة يتم سحبها بالفعل من الآلة.
من المعروف أن البشر سيئون للغاية في تحديد وفهم العشوائية، ويرجع ذلك أساسًا إلى أن أدمغتنا تعمل على مفهوم التعرف على الأنماط. هذا المفهوم المتمثل في رؤية الأنماط في البيانات العشوائية له عدد من الأسماء وغالبًا ما يُعرف باسم وهم التجميع أو مغالطة اليد الساخنة.
إذا عدنا إلى الأطفال البولنديين، فإن التسلسل الدقيق GGBBGBGBBGBB (G للفتاة وB للولد) لديه أيضًا فرصة 1/4096 للحدوث. وذلك لأنه يتحقق من خلال 12 حدثًا عشوائيًا متتاليًا، كل منها باحتمال ½، تمامًا مثل التسلسل GGGGGGGGGGGG. ولكن إذا حدث هذا على مدار العقد الماضي في Miejsce Odrzanskie، فلن ينتبه أحد إلى ذلك على الإطلاق لأنه يبدو أكثر "طبيعية".
إن فهم هذه الأنواع من المفارقات الاحتمالية هو في الأساس سبب وجودنا نحن الإحصائيين. فبدلاً من الإجابة على السؤال: "ما هي احتمالات حدوث هذا؟"، ننظر بدلاً من ذلك إلى المشكلة العكسية: "لقد حدث هذا، ما هي احتمالات أن يكون ذلك مجرد عشوائية؟"
إن التفكير في العالم بهذه الطريقة يساعدنا على إدراك أن الكثير من الأشياء التي تبدو غير محتملة، مثل الفتيات الاثنتي عشرة على التوالي في Miejsce Odrzanskie، هي في الواقع طبيعية تمامًا ومتوقعة بالفعل.
كريج أندرسون
محاضر أول في الإحصاء، جامعة جلاسكو، اسكتلندا
تخرج كريج أندرسون بدرجة الشرف في الإحصاء من جامعة جلاسكو، ثم حصل على درجة الدكتوراه في الإحصاء ضمن نفس القسم تحت إشراف الدكتور دنكان لي والدكتورة نيما دين. كان عنوان أطروحته "تحديد الحدود في النمذجة المكانية". بعد إكمال الدكتوراه، أمضى عامين في أستراليا يعمل كزميل أبحاث ما بعد الدكتوراه في جامعة التكنولوجيا في سيدني، قبل العودة إلى جامعة جلاسكو، حيث يعمل الآن كمحاضر أول في الإحصاء.
الخبرة
من 2017 إلى الوقت الحاضر محاضر في الإحصاء، جامعة جلاسكو
2015-2017زميل أبحاث ما بعد الدكتوراه، جامعة التكنولوجيا في سيدني
