طريقة سهلة لإجراء عملية ضرب عددين - رياضيات

الفكرة منقولة من الفيس بوك بتصرف

مقدمة مهمة:

زمان وفي الصفوف الأولية كان يتم تحفظينا جداول الضرب
بتذكر الخطة كانت بتبدأ تقريبا من الصف الثاني ابتدائي بتحفيظ جداول 1 و2 و3 ثم تستمر العملية في الصفوف التالية
وبتذكر كان هناك تسميع دوري لجداول الضرب من جانب الاساتذة ويكون هناك حصص لتسميع الجداول وقد استفدنا منها كثيرا
على الرغم من صعوبة الحفظ وكره الطلاب للحفظ عموما - على المستوى الشخصي بتذكر اني حافظ الجداول من جدول 2 إلى جدول 12
ولكن هناك مشكلة قاعدة تواجهني وهي عندما اتخطى حاجز الـ 10 في الجدول - مثلا جدول 7 معروف انه 7 في 10 بي سبعين - لكن لو الاستاذ سألك وبدأ ليك
وقال ليك 7 في 12 بي كم؟ طريقتي في الحفظ كانت انو بسرعة بضرّب 7 في 11 وهي معروفة بي 77 واضيف ليها سريع 7 ويصبح الناتج 84 وهكذا مع بقية الجداول

كان عندنا استاذ بيقول: الما بيحفظ جداول الضرب مالو ؟؟؟؟ ونتمها نحن ونقول بصوت واحد: بنضرب :)
----

الطريقة اللي حصلتها في الفيس بوك خاصة بايجاد حاصل ضرب الأعداد من 11 إلى 19 في بعضها البعض وهي طريقة سهلة وما كنا عارفينها في الزمن داك

الجيل الحالي من طلاب المدارس ما عارف طريقتهم في حفظ الجداول ؟؟؟ هل لسه في حفظ جداول ولا الالات الحاسبة حلت محل الحفظ وبقى ما في حفظ زي زمان

المهم نبدأ في الطريقة وهي مثلا لو دايرين نضرب 12 × 13 في زمنا كنا بنضع العددين تحت بعض كما يلي:

13
12 ×
_____
0 13 (نضع صفر في خانة الآحاد)
6 2 +
____
156 ويبقى الناتج 156

الطريقة الحديثة والمنقولة من صفحة الفيس بوك اننا لو دايرين نضرب 13 في 12 نضرب 3 في 2 (3×2=6) خانة الآحاد ، نجمع (3+2= 5) خانة العشرات ونضع الواحد (1) في خانة المئات ويبقى حاصل الضرب هو 156

مثال تاني:

لو دايرين نضرب 14 في 12 في خانة الآحاد (8) وفي خانة العشرات (6) وفي خانة المئات الواحد ثابت (1) يبقى حاصل الضرب هو 168

مثال آخر:

مثلا دايرين نضرب 14 في 13 في خانة الآحاد (4×3= 12) في حالة نضع الـ (2) ونضيف الواحد الزائد لعملية الجمع اللي ح تجي في خانة العشرات (4+3) + 1 = 8 ، وفي خانة المئات نضع 1 ويبقى الناتج 182

مثال أخير:

حاصل ضرب 19 × 17 = في خانة الآحاد (9×7= 63) نضع في خانة الآحاد 3 والستة نحولها لخانة العشرات (9+7) + 6 = 22 ، خانة العشرات ح نضع فيها 2 (الـ 2 التانية ننقلها لخانة المئات)، خانة المئات تبقى 1+2= 3
إذن الناتج 323

بعد التدريب على الطريقة بتقى ساهلة جدا وممكن الواحد يضرب الناتج بدون ما يحتاج لورقة وقلم ......

ويمكن اتباع هذه الطريقة في ايجاد حاصل ضرب الأعداد الأكبر من 19 ....

------------

منتظر ناس الشفيع وراق والحليلة وبقية ناس الرياضيات في المنبر وخارجه

شكراً يا قسم الفضيل، طريقة مبسطة وسهلة!

لكن برضو:
عاوزين طريقة سهلة لحفظ الجداول من 2 إلى 9

بالطريقة دي لو دايرين نضرب 15 في 11 الناتج


حاصل الضرب 5×1 = 5 (خانة الآحاد)، حاصل الجمع = 5+1 = 6 (خانة العشرات) ، وفي خانة المئات نضع 1
الناتج يبقى 165 ، وهكذا
بالنسبة للجداول من 2 إلى 9 أنا ما عارف غير طريقة الحفظ أو الإضافة ، الطريقة التقليدية

قسم صباحاتك خير
الطريقة صحيحة وبسيطة
لكن التحويل من خانة لي خانة في حال الاعاداد الكبيرة معقد شوية ويحتاج زي ما قلت لي تدريب كتير
ونعم يمكن توليف طريقة للاعداد الاكبر من 19 ولكن حتكون معقدة
واقتصارها على الاعداد الاقل من 19 ربما هو سبب عدم انتشارها
انا جربتها قبل كم سنة مع احد اولادي وما استمر فيها رغم فهمو ليها

وتحايانا لاخونا الغائب الحليلة

Quote: قسم صباحاتك خير الطريقة صحيحة وبسيطة لكن التحويل من خانة لي خانة في حال الاعاداد الكبيرة معقد شوية ويحتاج زي ما قلت لي تدريب كتير ونعم يمكن توليف طريقة للاعداد الاكبر من 19 ولكن حتكون معقدة واقتصارها على الاعداد الاقل من 19 ربما هو سبب عدم انتشارها انا جربتها قبل كم سنة مع احد اولادي وما استمر فيها رغم فهمو ليها وتحايانا لاخونا الغائب الحليلة

شكرا الشفيع وفي انتظار الاخ الحليلة ولو مر من هنا اخونا حمد عبد الغفار ... عشان يساعدنا في طريقة جديدة لضرب الأعداد أكبر من 19

Quote: Dardiri Satti طيب شوف لي الرقم دا حاصل ضرب كم في كم: 12345678987654321 تحياتي

الاخ الدرديري ساتي لو دفعت قيمة الرقم بالدولار ح اشوفو ليك :)

ما عندي فكرة والله - لكن اعتقد انو رقمك دا كأنه وضعهو قدام مراية - عشان كدة اتكرر :)

تحياتي يا الدرديري

up up up

مشكور اخونا ابراهيم عثمان عبد الله من الفيس بوك للمشاركة القيمة:

Quote: Ibrahim Osman Abdalla · ‏خبير استكشاف جيوكيميائي بهيئة المساحة الجيولوجية السعودية/استاذ مساعد جامعة بحري‏ في ‏جامعة جوبا University of Juba‏ الاخ قسم تحية طيبة. طريقة حساب جدول 11 التي اوردتها خاطئة. الصحيح هو ان نجمع الرقمين ونضع الناتج بينهما، مثلا 11×43 نضع ناتج 3+4 =7 بين 3و4 فيكون الناتج 473. مثال اخر 11×26 ، الحل 6+2=8 نضعها بين 6و2 فيكون الناتج 286. في حال كان ناتج الجمع 10 او اكثر مثلا 12 فاننا نضع ال2 فيالنص ونضيف ال1 للرقم الاخير، مثلا 11×76 الحل 6+7=13 نضع ال3 في النص ونضيف ال1 لل7 فيكون الناتج 836 لاحظ ال8 تساوي 7+1. الاخ صلاح عباس التحية لك هناك طريقة بسيطة جدا لضرب اي عددين بين ال6 وال10. اولا ارفع يديك امام وجهك كأنك عايز تشيل الفاتحة. انظر الي اصابع يدك اليمنى من الاصبع الصغير (الخنصر) الي الاصبع الكبير الابهام، الان الخنصر=6، البنصر=7، الوسطى=8، السبابة=9، الابهام =10. انظر الي يدك الشمال وطبق نفس النظرية من الخنصر=6 الي الابهام =10. الان نريد ناتج 7×8، نجعل اليد اليمنى تمثل الرقم 7 ونبدأ بثني الاصابع مبتدئين من الرقم 6 الى ان نصل للرقم الذي نريد وهو في مثالنا رقم 7 مما يعني اننا سنعمد الى ثني اصبعان من اليد اليمنى. ثم نجعل اليد اليسرى تمثل في هذه الحالة رقم 8 ونبدأ بثني الاصابع كما اشرنا على الرقم السابق مبتدئين من الرقم 6 الي ان نصل للرقم الذي نريد وهو في مثالنا رقم 8 مما يعني اننا سنعمد الى ثني ثلاث اصابع من اليد اليسرى.نعتبر كل اصبع مثنى يمثل عشرة، في مثالنا الحالي عدد الاصابع المثنية 5 اصابع=50. الان نضرب الاصابع المطلوقة (ههههه الواقفة) في اليد اليمنى في الاصابع الواقفة في اليد اليسرى 3×2=6 نضيفها لل50 ليكون الناتج 56. مثال 9×8------ 4 اصابع في اليد اليمين=40 + تلاتة اصابع في اليد اليسرى 30= 70. الان نضرب الاصبع الواقف في اليد اليمين في اصبعين في ليد اليسار 1×2 =2 نضيفها لل70 فيكون الناتج 70+2=72. جرب، الحكاية ساهلة للغاية الا ان الشرح افسدها، رد · أعجبني · متابعة المنشور · منذ ‏7‏ ساعات

Quote: الاخ قسم تحية طيبة. طريقة حساب جدول 11 التي اوردتها خاطئة. الصحيح هو ان نجمع الرقمين ونضع الناتج بينهما، مثلا 11×43 نضع ناتج 3+4 =7 بين 3و4 فيكون الناتج 473. مثال اخر 11×26 ، الحل 6+2=8 نضعها بين 6و2 فيكون الناتج 286. في حال كان ناتج الجمع 10 او اكثر مثلا 12 فاننا نضع ال2 فيالنص ونضيف ال1 للرقم الاخير، مثلا 11×76 الحل 6+7=13 نضع ال3 في النص ونضيف ال1 لل7 فيكون الناتج 836 لاحظ ال8 تساوي 7+1.

طريقتك دي يا أخ ابراهيم تضاف للطريقة الفوق -لأن الطريقة الفوق خاصة فقط بالأرقام من 11 إلى 19 وطريقتك في حساب جدول 11 طريقة ممتازة ومشكور جدا ، كما أنه طريقة ضرب الأعداد من 6 إلى 10 بواسطة الأصابع جربتها وتعتبر برضو طريقة ممتازة - وبكدا الأخ صلاح عباس بيكون داير ليهو طريقة يضرب بيها الأعداد من 2 إلى 5

_______________________

الرابط أدناه (للأخ عاطف مكاوي ) عنده علاقة بي موضوع البوست وهو حل 6 مسائل رياضية وقيمة حل كل مسألة مليون دولار - أكرر مليون دولار - أكيد حواء السودان لم تعقم لتلد واحد يحل واحد من المسائل الخمسة المتبقية ، الموضوع وما فيه محتاج ليه لعزيمة من شباب الجامعات ودا الرابط:

ستة مسائل في الرياضيات .. حل كُل مسألة ب (مليون دولار)

فوق

طريقه رائعه

شكر مضوي

سلام حبيبنا قسم الفضيل
طريقة ممتازة جدا

تعرف أن كنت بعتمد على الحفظ أكتر قبل الخرف طبعا
كنت حافظ نتائج الضرب للمجموعة من 1×1 حتى 25×25 بدون تفكير

بس تدخل التقنية لحس المخ وأصابه بالكسل
الآلة الحاسبة والجوال الخ كلو بحسب

قسم الفضيل
ابراهيم عثمان

شكرا لكما

شكرا لمرور الاخوان:

محمد هاشم ابو زيد
حمد عبد الغفار
Madingo

وفوق من أجل استفادة اكتر

Quote: السؤال: Dardiri Satti طيب شوف لي الرقم دا حاصل ضرب كم في كم: 12345678987654321 تحياتي الجواب: Azhari Hamdalla =1111111*1111111 رد • أعجبني • متابعة المنشور • ‏15 سبتمبر‏، الساعة ‏01:54 مساءً‏

بس الجواب الصحيح بعد التجربة للناتج 12345678987654321 هو

111111111×111111111
يعني واحد (تسعة مرات) في واحد (تسعة مرات) بيدينا الناتج 12345678987654321

شكرا للاخوان من الفيس بوك
الدرديري ساتي وازهري حمد الله

طريقة مريحة
شكرا للمعلومة

شكرا يا اخ العوض

Quote: طريقة مريحة شكرا للمعلومة

Quote: وهي العملية سهلة جداً أبأ ب 1*1 ج 1 أما 11 * 11 = 121 يعني تبدأ من 2 لأن الواحد مكرر مرتين وتروح ليمينه ناقص ثم لشماله ناقص برضه، وقس على ذلك مثلاً : 1111111 * 1111111 ؛ يعني 1 مكرر سبعة مرات ضرب 1 مكررسبعة مرات تبدأ ب 7 في الوسط ، وتروح يمين ناقص وشمال ناقص. أصبروا لي يومين تلاتة حأجيكم بحاجات ظريفة جداً بالمناسبة أنا كنت في المدرسة ، وما زلت ، بليييييييييييييييييييييييد في الحساب. تحياتي

وشكرا تاني للاخ الديرديري ساتي وفي انتظار مشاركاتك .....

بناء على ما تقدم فإنه يمكن تعميم الطريقة وتوسيعها بالشكل التالي:

حاصل ضرب 12 في 13 = (2×3=6) خانة الاحاد ، (2+3=5) خانة العشرات ، خانة المئات نضع 1 ويصبح الناتج 156 كما اسلفنا -
بالاستفادة من الطريقة دي يمكن يمكننا اضافة اصفار للاعداد من 11 إلى 19 وتعطي نفس النتيجة مع اضافة الأصفار في الخانات الأولى.

مثلا حاصل ضرب 130 في 12 باستخدام الطريقة السابقة:
نضع الصفر في خانة الآحاد وفي خانة العشرات (3×2=6) وفي خانة المئات (3+2=5) وفي خانة الآلاف نضع 1 ويصبح الناتج 1560

نفس المثال ولكن باضافة صفر للعدد الثاني يعني دايرين نوجد ناتج 130 في 120 : نضع صفر في خانة الاحاد وصفر خانة العشرات وحاصل ضرب العددين في خانة المئات وحاصل جمعهم في خانة الالاف و1 في خانة العشرة الالاف ويصبح الناتج 15600

يعني في حال وجود أي عدد من الأصفار فإننا نضعهم في بداية الناتج ونتبع نفس الطريقة السابقة لضرب العدد 13 و12.

نفس التعميم يمكن تطبيه على طريقة الأخ ابراهيم في الفيس بوك وهي طريقة ضرب جدول 11 كما يلي:

لو دايرين نضرب 43 في 11 مثلا: نضع 3 في خانة الاحاد والـ 4 في خانة المئات وفي خانة العشرات نجمع العددين المضروبين في 11 (4+3) ويصبح الناتج 473 ، لو كان المطلوب حاصل ضرب 430 في 11 نفس الطريقة السابقة بس نضيف صفر في بداية الناتج ويصبح الناتج 4730 وهكذا ...........

---

طريقة ضرب عددين في بعض ، المذكورة في بداية البوست اتضح انه مكتشفها سوداني ومسجلة باسمه في الملكية الفكرية ، ومتى ما توفرت لي الوثائق التي تثبت ذلك ح اقوم بتنزيلها في هذا البوست لحفظ حقوقه الأدبية.

up

up

من عجائب الرقم 9 :

9×1 = 9
9×2= 18
9×3= 27
9×4= 36
9×5= 45

نلاحظ للنواتج التالية (حاصل ضرب الاعداد) بتدينا نواتج عكس الأرقام السابقة (45 تصبح 54 ، 36 تصبح 63 وهكذا .... )

9×6= 54
9×7= 63
9×8= 72
9×9=81
9×10= 90

أيضا نلاحظ أن مجموع حاصل الضرب يساوي 9 لكل الأعداد (8+1=9، 2+7= 9 ، 6+3 = 9 .... الخ)

هذه الطريقة فهمها في الصورة المبسطة ساهل:

12×13=(10+2)(10+3)
=2(10+3)+10(10+3)
=100+30+20+6
=100+50+6
156

الشكر للاخ ابراهيم عثمان - خبير الاستكشاف الجيوكيمائي والاستاذ مساعد بجامعة بحري - جامعة جوبا سابقا

Quote: Ibrahim Osman Abdalla · ‏خبير استكشاف جيوكيميائي بهيئة المساحة الجيولوجية السعودية/استاذ مساعد جامعة بحري‏ في ‏جامعة جوبا University of Juba‏ الاخ قسم الفضيل انا استنتجت من معالجتك للرقم 9 الاتي: يمكن معرفة ناتج ضرب الرقم 9 في اي عدد بسهولة وذلك بطرح 1 من الرقم المضروب في 9 ووضع الناتج في خانة العشرات ومن ثم وضع الرقم المكمل ل9 في خانة الاحاد، مثلا 9×8 نطرح 8-1=7 نضعها في خانة العشرات، العدد الذي يكمل 7 ل9 هو 2 نضعه في خانة الاحاد ليكون الناتج 72 . مثال اخر 9×7=63: ال6 تساوي 7-1، ال3 تكمل العدد 6 ل9 رد · أعجبني · متابعة المنشور · منذ ‏13‏ ساعة

الشكر أيضا للاخ عمار يس النور

Quote: هذه الطريقة فهمها في الصورة المبسطة ساهل: 12×13=(10+2)(10+3) =2(10+3)+10(10+3) =100+30+20+6 =100+50+6 156

بس يا عمار اعتقد طريقتك دي صعبت الشغلة زيادة

Quote: بس يا عمار اعتقد طريقتك دي صعبت الشغلة زيادة

ها ها
أنا ما قلت دي طريقة جديدة. أنا شرحت لماذا طريقتك أنت التي بدأت بها البوست صحيحة و فهمها بسيط و ذلك بإستعمال التحليل الرياضي. و أخذت مثالك 12×13 و ذلك لان ال 12 في الحقيقة هي (2+10) و ال 13 هي (3+10) و بضرب القوسين في بعض نجد أن الرقم في خانة العشرات هو حاصل ضرب 2 و 3 و الرقم في خانة العشرات هو حاصل جمعهما و الواحد الصحيح في خانتة المئات ما هو إلا ناتج ضرب 10×10 عند تحليل عملية ضرب القوسين. طبعا دا في صحيح في الحالة المبسطة فقط حيث حاصل الضرب و الجمع لا يتخطى العدد 9.

Quote: مكن معرفة ناتج ضرب الرقم 9 في اي عدد بسهولة وذلك بطرح 1 من الرقم المضروب في 9 ووضع الناتج في خانة العشرات ومن ثم وضع الرقم المكمل ل9 في خانة الاحاد، مثلا 9×8 نطرح 8-1=7 نضعها في خانة العشرات، العدد الذي يكمل 7 ل9 هو 2 نضعه في خانة الاحاد ليكون الناتج 72 .

ده كلام صحيح و يمكن إثباته كالتالي:
9xD
=[(D-1)*10+[9-(D-1)
=10D-10+9-D+1
=9D-10+10
=9D

حيث D=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Quote: ده كلام صحيح و يمكن إثباته كالتالي: 9xD =[(D-1)*10+[9-(D-1) =10D-10+9-D+1 =9D-10+10 =9D حيث D=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

شكرا يا اخ عمار يس

والشكر ايضا للاخ ابراهيم عثمان عبد الله من الفيس بوك

Quote: Ibrahim Osman Abdalla · ‏‎Geochemist‎‏ في ‏‎SGS‎‏ اتحدث عن الطريقة الخاصة بايجاد حاصل ضرب الأعداد من 11 إلى 19 في بعضها البعض، يمكن عمل تعديل طفيف فيها لايجاد حاصل ضرب الأعداد من 11 إلى 99 في بعضها البعض باتباع الخطوات التالية: الخطوة الاولى: نضرب احاد الرقم الاول × احاد الرقم الثاني ونضع الناتج في خانة الاحاد. الخطوة الثانية: احاد الرقم الاول × عشرات الرقم الثاني + عشرات الرقم الاول × احاد الرقم الثاني......نضع الناتج في خانة العشرات الخطوة الثالثة: عشرات الرقم الاول × عشرات الرقم الثاني.......نضع الناتج في خانة المئات والالوف. مثال: 31 × 21 1 × 1= 1 تضعه في خانة الاحاد. 1 × 2 + 3 × 1= 2 + 3= 5 نضعها في خانة العشرات. 3 × 2 = 6 نضعها في خانة المئات. الناتج= 651 مثال ثاني: 4 2× 61 4 × 1= 4.......نضعها في خانة الاحاد. 4 × 6 + 2 × 1= 26.......نضع ال 6 في خانة الاحاد و نضيف ال2 لناتج الخطوة الثالثة 2 × 6= 12 نضيف لها ال2 من الخطوة الثانية لتصبح 14.....نضعها في خانة المئات والالوف. الناتج= 1464 مثال ثالث: (يمكن الاستفادة من طريقة الاصابع) 87 × 96 7 × 6= 42.........نضع ال2 في خانة الحاد ونضيف ال4 لناتج الخطوة الثانية. 7 × 9 + 8 × 6= 63 + 48= 111 نضيف لها ال4 من الخطوة الاول ليكون الناتج 115........نضع ال5 في خانة العشرات ونضيف ال11 لناتج الخطوة الثالثة. 8 × 9= 72 + 11 (الخطوة الثانية) = 83. الناتج= 8352 طريقة سهلة يمكن اجراءها ذهنيا رد · أعجبني · متابعة المنشور · منذ ‏5‏ ساعات