هل محض حساب ومنطق ؟؟؟

1- في تعريفه الجامع لعلم الرياضيات يقول برتراند رسل أنها تشمل كل ما كان على شاكلة (إذا كان /إذن ) بهذا يمكن النظر إلي الرياضيات باعتبارها فرع واستطراد شاسع(نوعا ما) لعلم المنطق القياسي ...بيد أن الأمر يبدو لنا أكبر من ذلك بكثير . في الواقع أن علم الهندسة المستوية (الإقليدية) يقوم على خمس فرضيات (إذا كانات) فقط وينبني عليها ، على غرار الشاكلة [إذا كان إذن] هذا الكم الهائل من النظريات الهندسية التي أفلحت (مثلا) في قيادة فن المعمار على سطح الأرض بنجاح طيلة هذه القرون. وعندما حاول الإنسان النفاذ إلى خارج هذا السطح فشلت الهندسة الإقليدية (وعلم الحركة النيوتني ) بالتالي في الرعاية المنطقية لهذا النفاذ لا لشيء إلا لأن مسلمات اقليدس الخمس (لم تكن حاضرة هناك) !!

... نعم الرياضيات كلها فرع واستطراد في المنطق القياسي formal logic
لكن مثلما أثبتت الرياضيات أن الفترة الحقيقية المحدودة من صفر إلى 1 أكبر من الفئة الطبيعية اللا نهائية 1 إلى ما لانهاية .. برهنت على أنها الفرع الذي أحاط بالأصل وتسامى فوقه مناحٍ وأبعاد كثيرة


نواصل إن شاء الله تعالى

2-واحدة من أبرز هذه التساميات والاحاطات أن الرياضيات لا تبحث وسم أحكام تخص كائنات موجودة في الواقع بالضرورة بالصحة أو الخطأ(كما يفعل المنطق عادة). وإنما تعمد إلى إنشاء وخلق كائنات مفاهيمية بتعريفات محددة ومن ثم تقوم ببحث وسم أحكامها بالصحة والخطأ . في مثال الهندسة الإقليدية الآنف الذكر لم تقم النظريات الهندسية على فرضيات اقليدس الخمس وحسب . وإنما قامت هي والفرضيات على تعريفات (كائنات مفاهيمية) مثل النقطة والخط المستقيم .. إلخ هذه الكائنات غير موجودة بذاتها في الواقع عكس ما يظن البعض . إن أي محاولة من جانبنا لرسم أو تعيين "نقطة" أو خط مستقيم / قطعة مستقيمة هي انحياز للتقريب والمحاكاة ولا يمكن حقيقة الأمر الإمساك بنقطة لا أبعاد لها ولا مستقيم بلا عرض....والذي يحدث عادة هو التواضع على أن ما تم رسمه (يمثل) ذلك الكائن الهندسي وفق هامش اختلاف معقول

3 - التسامي الأبرز يتمثل في كون الرياضيات أصبحت أداة مثلى لتمثيل وبحث وتطوير المنطق نفسه . ففيما سمي بالجبر المنطقي أو جبر القضايا [الجبر البولياني ؛ بشكل أكثر عمومية وتجريدا] استولى الفرع (الرياضيات) تماما على أصله [المنطق] . لقد أدى هذا العلم الرياضي إلى فتوحات تطبيقية هائلة في الهندسة والحوسبة وغيرهما. ولكن الفتح الأكبر له يتمثل في أنه صار بالإمكان بحث مسائل منطقية ممعنة في التعقيد بطرق تمعن في بساطة مقابلة .

(.... نواصل ... إنشاء الله )

~

أتابعك بإهتمام كبير..ومتعة حقيقية..وليس لدي ما يقال ..في هذا العلم
الواسع ..الذي تخوضه .. ببراعة ..حتى الآن ..
واصل
ودي وتقديري

شكرا ابراهيم فضل الله
ربنا يدينا القوة

النابغة الحبيب فتحي بحيري ...
اتحسر كل ما مررت على خاطري ...
فحقيقي ولا اجاملك ...وكل من يعرف نبوغك ويعرفك في الاسكول ...حيبصم معي ...
صديقي ودفعتي فتحي كل ما اقرأ لك غير العلوم اتحسر ...
اسف لو قطعتك ...
اتابع بإهتمام ...
وياريت أن تستمر بقوة في هذا المجال ...مجال علمك الخصب ...مجال الرياضيات ...
ولك جزيل الشكر ...على شرحك لنا البيوور ماث ايام الجامعة ...وربنا يجزيك عنا كل خير أخي...

حمودة



ينابيع الذكريات الجميلة
والزمان الأخضر الندي

تفجرت مع هذه الكلمات يا

بأمبدة الغراء

سنتلقي ياحبيب